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文档介绍
第五章
电磁波的辐射
§ 推迟势
推迟势就是达朗贝尔方程的解. 写出达朗贝尔方程:
的达朗贝尔方程为
由球对称性, 只依赖于r, t, 而不依赖于角变量. 上式用球坐标表为
设原点处有一假想变化电荷Q(t), 其电荷密度为
. 这电荷辐射的势的达朗贝尔方程为
除原点之外,
其通解为
电磁场是由原点处的电荷发出的, 它必然是向外发射的波. 因此在辐射问题中应取g = 0.
可推想出
除原点外的解
向外
向内
在静电情形, 我们知道电荷Q激发的电势为
只有此项可能不为零.
作用下有三种项:
(Ⅰ) 对Q 两次微商项;
(Ⅱ) 对Q 一次微商和对(1/r)一次微商的乘积项;
(III) 对(1/r)两次微商项.
从而命题得证.
达朗贝尔方程右端
故,在r = 0 及其邻域,有
推迟势
电荷在ꞌ点上,令r为ꞌ点到场点的距离
一般变化电荷分布所激发的标势为
一般变化电流分布所激发的矢势为
电磁波的辐射
§ 推迟势
推迟势就是达朗贝尔方程的解. 写出达朗贝尔方程:
的达朗贝尔方程为
由球对称性, 只依赖于r, t, 而不依赖于角变量. 上式用球坐标表为
设原点处有一假想变化电荷Q(t), 其电荷密度为
. 这电荷辐射的势的达朗贝尔方程为
除原点之外,
其通解为
电磁场是由原点处的电荷发出的, 它必然是向外发射的波. 因此在辐射问题中应取g = 0.
可推想出
除原点外的解
向外
向内
在静电情形, 我们知道电荷Q激发的电势为
只有此项可能不为零.
作用下有三种项:
(Ⅰ) 对Q 两次微商项;
(Ⅱ) 对Q 一次微商和对(1/r)一次微商的乘积项;
(III) 对(1/r)两次微商项.
从而命题得证.
达朗贝尔方程右端
故,在r = 0 及其邻域,有
推迟势
电荷在ꞌ点上,令r为ꞌ点到场点的距离
一般变化电荷分布所激发的标势为
一般变化电流分布所激发的矢势为
《电动力学第三版》chapter5 2推迟势幻灯片课件 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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