第五章
电磁波的辐射
内容概要
1. 高频电流分布的磁偶极矩和电四极矩
2. 磁偶极矩辐射
3. 电四极矩辐射
§ 磁偶极辐射和电四极辐射
1. 高频电流分布的磁偶极矩和电四极矩
分析矢势的展开式第二项
矢势的展开式为
在恒定情况, 小区域的电荷分布激发电多极场, 电流分布激发磁多极场. 在交变情况, 由于电流一般不闭合,电流分布与电荷分布有关, 由电荷守恒知
I
(a)
I
-Q
+Q
+Q
-Q
(b)
例: 图(a)线圈中没有净电荷,电流闭合, , 纯磁多极矩. (b)中电流不闭合,有电多(四)极矩.
因此中包括电荷分布的贡献和磁矩分布的贡献.
标量
数
我们把被积函数写为:
而是一个张量,我们把它分解为对称部分和
反对称部分:
因而的展开式的第二项为
第一项:
把它看成对所有带电粒子求和,则得
因为,所以上式可写为
式中是点电荷系的电四极矩.
该项辐射是电四极矩的辐射.
至此, 的展开式第二项的物理内容为
即磁偶极辐射和电四极辐射是在的展开式中同一级项中出现.
磁偶极辐射势
电四极辐射势
在图示体系中,若导体所在平面为xy面, 则这体系的电四极矩有Dxy分量.
I
-Q
+Q
+Q
-Q
如右图所示, 上下两导体用细导线与中间一个导体相连,当两导线上有反向交变电流时,上下导体出现同号电荷Q,中间导体出现电荷-2Q. 这体系具有电四极矩分量.
+Q
+Q
2Q
l
l
《电动力学第三版》chapter5 4磁偶极辐射 和 与电四极辐射 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.