3-电阻电路的一般分析.ppt

本章内容
第3章电阻电路的一般分析

电路的图

KCL和KVL的独立方程数

支路电流法

网孔电流法

回路电流法

结点电压法
本章学****目的及要求
本章介绍线性网络的一般分析方法,对电阻性网络进行分析,但所得的结论并不局限于直流电路。内容包括:电路图论的基本概念;支路电流法;网孔电流法;回路电流法和结点电压法。
重点掌握:
(含网孔电流法)

引言
为何学****电阻电路的一般分析?
答
在第2章讨论了简单电阻的等效变换,用等效变换方法不用求解联立方程,就可以求得电路中的某些电压电流,是求局部响应的有效方法。系统化求解电路响应的一般方法将在本章介绍。这种方法不要求改变电路的结构。利用计算机建立电路方程的系统化方法的原理将在第13章中介绍。
一、电阻电路的一般分析
以前,人们只有用“笔”算方法来分析电路,如本章
介绍的2b法,支路电流法和支路电压法,可以解决任何
线性电阻电路的分析问题,缺点是需要联立求解的方程
数目太多,给“笔”算求解带来困难。回路电流法(含网孔
电流法)和结点电压法可以减少联立求解方程的数目,是
“笔”算求解线性电阻电路最常用的分析方法。
二、计算机辅助电路分析
当电路比较复杂时,列写电路方程和求解电路方程都要花费大量时间。现在,可以利用各种计算机程序来分析电路。只要将电路元件连接关系和参数的有关数据告诉计算机,计算机就能够自动建立电路方程,并求解得到所需要的各种计算结果,可以为人们节省大量时间。如利用线性电路分析程序DCAP来解算电路****题。
§ 电路的图
iS
R4
R1
R3
R2
R6
uS
+
_
R5
抛开元件性质
有向图
6
5
4
3
2
1
7
8
5
4
3
2
1
6
狭义:可将电压源与电阻串联,电流源与电阻并联视作一条支路。
广义:把每一个二端元件叫做一条支路,支路和支路之间
的连接点称为结点,用小圆圈表示。这种结点和
支路的组合称为拓扑图(简称为图)。
:是具有给定连接关系的结点和支路的集合, 记为G={支路,结点}。
:标出了支路电流参考方向的图。支路电压一般取关联参考方向。
:没标出支路电流参考方向的图。
:从图G的一个结点出发沿着一些支路连续移动到
达另一结点(或回到原出发点)所经过的支路构成路径。
:图G的任意两个结点之间至少有一条路经时称为连通图,非连通图至少存在两个分离部分。
:包含了图G的全部结点但不包含任何回路的连通子
图称为树。构成树的支路叫树支,其余的支路叫连支。对具有b条支路,n个结点的图,树支数bt=n-1,则连支数bl=b-(n-1)。
2)树支的数目是一定的:
连支数:
不是树
树
树支:构成树的支路。
连支:属于G而不属于T的支路。
1)对应一个图有很多的树。
树(Tree)
T是连通图的一个子图满足下列条件:
(1)连通
(2)包含所有结点
(3)不包含任何回路
注意
一. 独立KCL方程数
3
①
②
③
④
1
2
4
5
6
每个结点KCL方程:
不是相互独立。
任意方程可由剩下的三个方程推导出来。∴独立方程数为3。
结论: 对于n个结点的电路,独立KCL方程数为(n-1)。
§ KCL和KVL的独立方程数
任意选择一个结点为参考结点,其它结点即独立结点。

网孔:平面图中的自然孔,孔内区域中不再含有任何支路和结点。
3
①
②
③
④
1
2
4
5
6
对具有b条支路,n个结点的图,有(n-1)个独立KCL方程, b-( n -1)
个独立KVL方程。总计方程数2b个。称为2b法。
给定一个平面上的电路,该电路
具有b-( n -1)个网孔,b-( n -1)个网
孔的KVL方程是独立的。
、b条支路的平面电路,可列写( )
个独立的KCL方程和( )个独立的KVL方程。
填空练练
“树”,包含连通图G的全部结点部分支路,
“树”连通且不包含( )。
§ 支路电流法
二. 支路电流法的步骤如下:
(1)标定各支路电流(电压)的参考方向。
(2)选定(n–1)个独立结点,列写其KCL方程。
(3)选取(b-n+1)个独立回路,指定回路的饶行方向,
列出KVL方程。
(4)求解上述方程,得到b个支路电流。
(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。
支路电流法:用b个支路电流作为变量,列写电路方程
分析电路的方法。它通常由(n-