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矩阵线代课件教学讲义.ppt

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第二章、矩阵
考试要求:
,了解单位阵、对角阵、数量阵、(上、下)三角阵、(反)对称阵,以及其性质;
、乘法、转置,以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式;
3 理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性
质,以及矩阵可逆的充分必要条件,理
解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆
矩阵;
4 掌握矩阵的初等变换,了解初等阵的
性质和矩阵等价的概念,理解矩阵秩的
概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆
矩阵的方法;
5 了解分块矩阵及其运算。
考点总结
矩阵运算(含分块,逆运算和矩阵方程)
初等阵与初等变换
矩阵的秩
概念
单位阵;对角阵;数量阵;(上、下)三角阵;(反)对称阵;逆矩阵;、伴随阵; 初等阵;初等变换:(1)换位;(2)倍法;(3)消去(注:左(右)乘相应的初等阵相当于进行相应的初等行(列)变换);
矩阵等价; 矩阵的秩;矩阵的运算(加、数乘、乘、转置);矩阵的分块运算。
注意:矩阵的乘积
问:何时能交换?何时能消去?
逆矩阵:
如A、B是同阶方阵,AB=BA=E,则称A是B的逆矩阵
(注:只要AB=E或BA=E)

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