3.4 直 线 的 投 影.ppt

直线的投影
a
b
B
A
(3)类似性:直线倾斜于投影面时,其投影小于实长;
a
b
A
B
a
(b)
A
B
(1)真实性:直线平行于投影面时,其投影等于实长;
(2)积聚性:直线垂直于投影面时,其投影积聚为一点。
Y
Z
H
V
X
o
W
直线的三面投影,可由直线上不同位置的两个点的同面投影的连线来确定。
直线的三面投影
b
a
B
A
a'
b'
b"
a"
b
b"
b'
YW
YH
o
Z
X
a
a'
a"
A、B两点的三面投影图
连接AB两点的同面投影,即为直线AB的投影
b
b"
b'
YW
YH
o
Z
X
a
a'
a"
空间位置直线在三面体系中,对投影面的相对位置有三类:
一般位置直线
投影面平行线
投影面垂直线
统称为特殊位置直线
1. 一般位置直线
对三个投影面都倾斜的直线为一般位置直线。
其投影特性:
(1)一般位置直线的各面投影都与投影轴倾斜。
(2)一般位置直线的各面投影长度都小于实长。
各种位置直线的投影
一般位置直线
a′
s′
a
s
a″
s″
z
x
图2-24 一般位置直线的投影特性
投影特性:
三个投影为倾斜线,均小于实长;
各投影与投影轴的夹角不反映直线对投影面的夹角。
yH
yW
(1) 投影面平行线:平行于某一投影面而与另两投影面倾斜的直线。
水平线(∥H面) 、正平线(∥V面) 、侧平线(∥W面)
(2) 投影面垂直线:垂直于某一投影面的直线。
铅垂线(⊥H面) 、正垂线(⊥V面) 、侧垂线(⊥W面)
2. 特殊位置直线
投影面平行线的投影特性:
在所平行的投影面上的投影反映实长;
其它投影平行于相应的投影轴;
3)反映实长的投影与投影轴所夹的角度等于空间直线对相应投影面的倾角。
投影面垂直线的投影特性:
在所垂直的投影面上的投影有积聚性;
其他投影反映实长,且垂直于相应的投影轴。
Z
X
Y
V
H
W
O
a'
b'
β
γ
β
γ
a'
b'
β
γ
X
Z
YH
YW
O
A
B
a
b
a
b
b"
a"
a"
b"
ab与OX和OYH的夹角β、γ等于 AB对V、W面的倾角
水平线 ab=AB
a′b′∥OX、a″b″∥OYW
都不反映实长
Z
X
Y
O
V
H
W
c
d
C
D
α
γ
γ
α
c
d
α
γ
X
Z
YH
YW
O
c'
d'
c'
d'
d"
c"
d"
c"
cd ∥OX、a″b″∥OYW
都不反映实长
c′d′与OX和OZ的夹角α、γ等于CD对H、W面的倾角
正平线 c′d′=CD
Z
X
Y
O
V
W
H
f
e
α
β
α
β
f '
e'
X
Z
YH
YW
O
α
β
F
E
e"
f"
侧平线 e″f″=EF
ef∥OYH、 e′f′∥OZ 都不反映实长
e″f″与OYW和OZ的夹角α、β等于EF对H、V面倾角
f"
e"
f '
e'
e
f
投影面平行线
名称
立体图
投影图
投影特性
水平线
(∥H)
正平线
(∥V)
侧平线
(∥W)
(1)ab∥OX,ab∥OYW;(2)ab=AB;(3)反映夹角、大小
(1)ab∥OX,ab∥OZ;(2)ab=AB;(3)反映夹角、大小
(1)ab∥OYH,ab∥OZ;(2)ab=AB;(3)反映夹角、大小