函数思维线.ppt

组建高考数学的思维线
三门县教学研究室祝敏芝
函数意识
三角函数
数列
立体几何
解析几何
无处不函数
“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考”——
建立函数模型
2017年浙江高考第22题
利用解析几何模型解决函数问题
数形结合
一、考点分析统计表
年份
题号
考查知识点
难度
分值
备注
2008(理)
15
21
含单参数的绝对值二次函数的最值。
幂函数的求导,含单参数函数的单调性、最值,分类讨论。
难
中
4
15
重思维
重运算和推理
2009(理)
10
14
22
新信息推理题
函数的实际应用、分段函数的解析式
含单参数的三次函数,导数在单调性中应用(逆向),二次函数的零点与图像。
难
中
难
5
4
15
规则运用
规则运用
数形结合,一题多想
2010(理)
10
22
对数函数,图像变换(平移),
三次函数(双参),导数、极值,二次方程根的分布,韦达定理,等差数列的构成
中
难
5
14
数形结合
分类讨论
运算设计
2011(理)
10
11
22
一次和二次函数(多参)、二次方程根的个数
函数的奇偶性(含参)逆向
含单参二次乘对数函数,导数,极值,恒成立
难
易
难
5
4
14
推理分析
理解定义
领悟方法
2012(理)
9
17
22
指数函数加减一次函数的单调性比较大小
含参不等式恒成立,函数的图像和零点
含双参的三次函数的最值,恒成立,线性规划。
中
难
难
5
4
14
构造函数
函数思想
分析能力
一、考点分析统计表
年份
题号
考查知识点
难度
分值
备注
2013(理)
3
8
22
指、对数的运算
指数函数与幂函数的乘积,导数与图像,极值
含单参的三次函数,导数与切线,最值(含绝对值)
易
中
难
5
5
14
运算法则
熟练求导
运算策略
2014(理)
6
7
15
22
三次函数的解析式(三点式),参数的取值范围
含参指数、对数函数的大致图像
分段函数、复合函数型不等式
含参三次函数(部分绝对值)的最值,恒成立(类12)
中
中
中
难
5
5
4
14
函数表示
函数表示
整体换元
分类讨论
2015(理)
7
10
18
函数的概念(对应法则的理解),构成函数的条件
分段函数(双勾和对数型函数),复合求值和最值
含双参的绝对值二次函数,绝对值三角不等式,最值
难
易
难
5
6
15
函数本质
函数值域
端点效应
2016(理)
12
18
指、对数的运算,换底公式
多函数的最值,绝对值一次函数,二次函数
中
中
6
15
整体换元
数形结合
2017
5
17
7
20
含双参二次函数的极差
含单参的绝对值双勾函数的最值
由导数图像到原函数的大致图像
幂函数乘指数函数的导数,运用导数求函数的值域
中
中
中
中
5
4
5
15
参数对图像的影响
性质图像
推理运算
一、考点分析统计表
年份
题号
考查知识点
难度
分值
备注
2008(文)
11
21
根据函数解析式求值
含单参的三次函数,导数与曲线切线、最值
易
易
4
15
分类讨论
2009(文)
8
15
21
含参二次与反比的组合函数的单调性、奇偶性
函数应用题,分段函数(同理科14题)
含参三次函数的单调性、逆向求参(理科22题弱化)
易
易
中
5
4
15
判断推理
因式分解
2010(文)
2
9
21
对数函数,给函数值求底数
指数加反比型的组合函数,函数零点、函数与方程
含参三次函数,导数的运算,函数的极值、零点
易
中
中
5
5
15
数形结合
熟练求导
2011(文)
10
11
21
函数的大致图像,二次乘指数的组合函数的极值
反比型函数给值求自变量
含单参的对、二次组合函数,单调性、恒成立
中
易
中
5
4
15
分析推理
特值引路
2012(文)
10
16
21
指数函数加减一次函数的单调性比较大小(同理科9题)
函数周期性、奇偶性的应用
单参三次函数,讨论单调性,恒成立(理科22题的弱化)
难
中
中
5
4
15
函数思想
部分整体
导数应用
一、考点分析统计表
年份
题号
考查知识点
难度
分值
备注
2013(文)
7
8
11
16
21
二次函数的对称性、单调性,代数语言与图形语言交流
由导数图像得原函数性质推理原函数的大致图像
函数求值
含双参高次函数恒成立、两边夹、高次多项式因式分解
三次函数,应用导数求切线,含参最值分类讨论
中
中
易
难
中
5
5
4
4