八年级数学上册 变量与函数教案 人教新课标版.doc

初二数学导学案(第8周第3课时)

教学内容
教学目标1. 理解解变量与常量的定义,能识别一个公式中或变化过程中的变量与常量
,并能判断给定的两个量是否成函数关系
教学过程:一:情境引入
:每张电影票的售价为10元.(1)若一场售出150张电影票,则该场的票房收入是元;(2)若一场售出205张电影票,则该场的票房收入是元;(3)若设一场售出x张电影票,票房收入为 y元,则 y= 。
:汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,:
t/时
1
2
3
4
……
S/千米
……
:如图是南通冬季某一天的气温T随时间t变化的图象,看图回
(1)这天的8时的气温是℃,14时的气温是℃,22时的气温是℃;
(2)这一天中,最高气温是℃,最低气温是℃;
表示圆的半径,S 表示圆的面积则S与r之间满足下列关系:S=,试求出半径为1 cm、 cm、2 cm、 cm、 cm时圆的面积,并将结果填入下表:
. 试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化. 记录不同的长方形的长度值,计算相应的长方形面积的值,探索它们的变化规律. 设长方形的长为x m,面积为S m2,怎样用含 x 的式子表示 S ?
二、问题引申:
常量、变量:在一个变化过程中,发生变化的量叫做;始终保持不变的量叫做;
练****一:,书的单价是4元,则总金额y(元)与学生数n(个)的关系式是,其中的变量是,常量是。
,所能购买的总数n(个)与单价 a(元)的关系式为,其中的变量是,常量是。
,这里的变量是,常量是。

年龄(岁)
4
5
6
7
8
9
10
…
体重(千克)







…
这个问题中的变量是。
自变量、函数、函数值:
1.“票房收入问题”中y=10x,有个变量,对于x的每一个值,y都有的值与之对应.
2.“行程问题”中s=60t,有个变量,对于t的每一个值,s都有的值与之对应.
3.“气温变化问题”, 有个变量,对于时间t的每一个值,气温T都有的值与之对应.
表示圆的面积则S与r之间满足关系的关系式:有个变量,对于r的每一个值,s都有的值与之对应.
5长方形的周长为10米,长为x m,面积为S m2,有个变量,对于x的每一个值,s都有的值与之对应.
归纳:函数的定义:如果在一个变化过程中有两个变量,对于x的每一个值,y都有的值与之对应,称x是,y是x的.
例题:请看这些y是否是x函数?
1:y=X+1 2:y=2X²+3X-2 3:y²=X+1 4:|y|=X
y
例题:看一个函数的图象如右图所示:
它表示的是函数吗? O x
例题: 一个三角形的底边为5,高h可以任意伸缩,三角形的面积也随之发生了变化.
解:(1)