课题
§(第一节课)
授课班级
初一8班
教
学
目
标
知识与技能:1、理解公因式,提公因式法的概念
2、初步掌握如何用提取公因式法来分解因式
过程与方法:在教学过程中,体会类比思想逐步形成独立思考,主动探索的****惯。
情感与态度:1、通过现实情景,让学生认识到数学的应用价值,并提高学生关注奥运和保护环境意识。
2、培养学生接受矛盾的对立统一观点,勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
重点与
难点
重点:运用提取公因式法分解因式
难点:正确确定公因式
教学方法
类比、探究式教学方法
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
为迎接奥运会到来,学校组织“我参与、我奉献、我快乐”植树活动,要求每年级种树37行,其中初一年级每一行种树93棵,初二年级每一行种树102棵,初三年级每一行种树105棵,完成这次植树活动共需要多少棵树苗?
列式:①37×102+37×93+37×105
②37×(102+93+105)
哪种算法简便?
可得到7×102+37×93+37×105=
37×(102+93+105)
在这一过程中,把37换成m,102换成a,93换成b,105换成c,
于是有:m·a+m·b+m·c= m (a+b+c)这样的变型对么?
学生独立思考,列式解答
预测:有的学生很快列出来并求出答案,有的学生列式慢;计算时有的学生能想到用简便算法的。
第二种算法简便,
回顾乘法分配律的逆运算,迁移化归
利用整式乘法,进行验证
通过具有现实意义的情境引入,调动学生学****热情,也提高学生关注奥运、保护环境的意识。
利用因数分解将字母代替数,引出因式分解,再由因式分解具有一般性的表达式引入公因式及提取公因式法的概念,知识衔接连贯,又可温故知新
新
课
讲
解
利用整式乘法验证:
m (a+b+c)= m·a+m·b+m·c
我们得到
m·a+m·b+m·c= m (a+b+c)
把各项都含有的因式叫公因式,比如多项式 ma+mb+mc的公因式是m,可将他提出来,得到公因式m与多项式a+b+c的乘积,这种因式分解方法叫做提取公因式法。
探究确定公因式的方法:
3a+3b
21x2y2+7x2y
③ 2a2x+6ax2-12ax3
④-x3y2+3xy2-xy
问题:
1、每个题目中的公因式是什么?
2、怎样确定多项式的公因式?
归纳确定公因式的方法:
(1)公因式的系数,是多项式中各项系数的最大公约数
(2)公因式中字母的幂,是各项中都含有相同的字母的幂中次数最低的
例:把下列各式分解因式:
3a+3b
21x2y2+7x2y
③ 2a2x+6ax2-12ax3
④-x3y2+3xy2-xy
易出现的典型错误:
1、符号 2、项数
教师边板演边纠正易出现的错误
理解概念
问题1学生独立思考,各小组互相交流,派代表回答。
问题2分组讨论,合作学****确定公因式的方法,说明理由。
师生共同完成,纠正易出现的错误,写出规范解题格式。
自主探索出方法,有利于发展思维能力及培养学生归纳总结表达交流的能力。
例题在小组探究中出现过,由此可将注意力集中在提出公因式后各项的变化上,更易让
八年级数学上册 提取公因式法因式分解教案 人教新课标版 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.