八年级数学上册 第13章 全等三角形的复习-课件 人教实验版.ppt

三角形的复****br/>临海中学初二数学备课组
全等三角形
(1)两个能够完全重合的三角形叫全等三角形,
(2)全等三角形的对应角相等,对应边相等。
(3)判定两个三角形全等的公理或定理:
①一般三角形有SAS、SSS。
②千万不要将SSA条件作为SAS条件来用。
1。证明两个三角形全等,要结合题目的条件和结论,选择恰当的判定方法
2。全等三角形,是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一,证明时
①要观察待证的线段或角,在哪两个可能全等的三角形中。
②分析要证两个三角形全等,已有什么条件,还缺什么条件。
③有公共边的,公共边一定是对应边, 有公共角的,公共角一定是对应角,有对顶角,对顶角也是对应角
总之,证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。
,AM=AN, BM=BN
说明△AMB≌△ANB的理由
解:在△AMB和△ANB中
 
 
 
 
∴≌( )
AN
已知
BM
AB
AB
△ABM
△ABN
SSS
F
E
D
C
B
A
2。如图,∠B=∠E,AB=EF,BD=EC,那么△ABC与△FED全等吗?为什么?
解:全等。∵BD=EC(已知)
∴BD-CD=EC-CD。即BC=ED
在△ABC与△FED中
∴△ABC≌△FED(SAS)
考考你
小明的设计方案:先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C,连结AC并延长至D点,使AC=DC,连结BC并延长至E点,使BC=EC,连结CD,用米尺测出DE的长,这个长度就等于A,B两点的距离。请你说明理由。
AC=DC 
∠ACB=∠DCE
BC=EC
△ACB≌△DCE(SAS)
AB=DE
E
C
B
A
D
3。如图线段AB是一个池塘的长度,
现在想测量这个池塘的长度,在
水上测量不方便,你有什么好的
方法较方便地把池塘的长度测量
出来吗?想想看。
解:在△ACB和△DCE中,
(全等三角形对应边相等。)
4、如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,
求证:BC=DE
A
B
C
D
E
1
2
A
C
E
B
D
2
1
如果△ABD≌△ACE ,∠1与∠2相等吗?
解∵△ABD≌△ACE (已知)
∴∠DAB = ∠EAC(全等三角形的对应角相等)
∴∠DAB - ∠BAE = ∠EAC - ∠BAE
即∠1 = ∠2
探究:
,PA=PB,PC是△PAB的
角分线,∠A=55°求:∠B的度数
解:∵PC是△ APB的角平分线
∴∠APC= (三角形角平分线意义)
在中
∴≌( )
∴∠A=∠B( ) ∵∠A=55°(已知) ∴∠B=∠A=55°(等量代换)
P
A
B
C
第12题
∠BPC
△APC和△BPC
PA=PB(已知)
∠BP C
∠AP C=
PC=PC(公共边)
△APC △BPC
SAS
全等三角形对应角相等
例2:如图,已知△ABC中,BE和CD分别为∠ABC和∠ABC的平分线,且BD = CE,∠1 = ∠2。说明BE = CD的理由。
A
B
C
E
D
1
2
解:∵∠DBC = 2∠1,∠ECB = 2∠2
(角平分线的定义)
∠1 = ∠2∴∠DBC = ∠ECB
在△DBC和△ECB中
BD = CE(已知)
∠DBC = ∠ECB
BC = CB(公共边)
∴△DBC≌△ECB(SAS)
∴BE = CD(全等三角形的对应边相等)