六年级数学上册 4.6 垂直教案（2） 鲁教版五四学制.doc

垂直
课题
垂直
课型
新授课
教
学
目
标
知识与能力:
借助有趣的情境,通过观察与画、折等数学活动,丰富学生对垂直概念的感性认识,掌握垂线的多种画法(指利用三角尺、量角器、方格纸等画垂线的方法)及表示方法,理解垂线的基本性质。
情感与态度:
通过生动有趣的活动,提高学生学****数学的积极性,并在活动中感受到成功的快乐。
教学重点
垂线定义、性质及点到直线距离.
教学难点
垂线性质和点到直线的距离.
教学方法
动手操作、小组讨论、师生互动。
教学工具
多媒体、量角器、尺、方格纸。
教学环节
教师活动
学生活动
设计说明
新课引入
展示一组反映校园跳远运动的图片,提出问题:测量跳远成绩时,皮尺与起跳线(踏板)有何关系?
给出课题。
观察、思考。
从学生所熟知的生活情境入手,形象地呈现垂直这一几何位置关系,由此引出课题,使学生感受到数学就在自己的身边,从而激发他们学****数学的积极性。
概念教学[]
引导学生回忆垂直的定义,教师补充完善。(借助多媒体演示。)
多媒体展示一幅室内摆设场景的图片,请同学们找一找图中互相垂直、互相平行的线段。
回忆、巩固。
观察、思考、交流。
先由学生回忆、交流,然后教师借助多媒体,加以补充完善。多媒体的作用是向学生形象说明,垂直是相交的特例,是交角为90°的特殊情况,使学生进一步理解垂直定义。
加深对垂直和平行的感性认识,感受垂直也
“无处不在”。
画法探究
请按下列要求画图:
用三角尺在白纸上画出两条互相垂直的直线。(画法:沿两直角边各画一条直线。)
。(画法:画90°角,再将两边反向延长。)
。(画法:①沿横线和竖线各画一条直线;②画出一正方形两条对角线所在的直线;③分别画出m×n和n×m矩形的对应对角线所在直线。)
操作、交流、展示。
鼓励学生探索画垂线的方法,积累数学活动经验。
对于第3问的最后一种画法,必要时给出示范,让学生模仿完成,并利用量角器等工具进行验证,为今后探索图形的性质积累活动经验。
表示方法
直线AB与直线CD垂直,记作:AB⊥CD;
如果用l、m表示这两条直线,那么直线l与直线m垂直,记作:l⊥m。
互相垂直的两条直线的交点叫做垂足(如图中的O点)。
想一想:互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征?
理解、记忆。
利用量角器测量或运用推理得出结论。
符号语言方便、简捷,务必要求学生理解掌握。
利用量角器测量验证,是为今后探索图形性质的积累活动经验。而用推理得出结论,是培养学生的逻辑思维能力。
基本性质
:
在下列两个图中,分别过点A作l的垂线,你能作出来吗?每个图中你能作几条?
:
根据上述画图过程,师生共同归纳,得出垂线的基本性质:
平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
:
如图,过A点作l的垂线,垂足为B点,线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
想一想,跳远成绩是如何确定的?

操作、思考。
归纳思考,将感性认识上升到理性认识。
理解、辨析、记忆。
通过操作,掌握过一点画已知直线的垂线的方法:一落(一条直