对数频率特性曲线.ppt

第五章线性系统的频域分析法
频率特性
一、基本概念
系统
r(t)
css(t)
信号可表示成不同频率正弦信号的合成。频率特性能够反映不同频率的正弦信号作用下系统的性能。
频率特性的概念(P187)
设系统结构如图,
由劳斯判据知系统稳定。
给系统输入一个幅值不变频率不断增大的正弦,
Ar=1 ω=
ω=1
ω=2
ω=
ω=4
40
不
结论
给稳定的系统输入一个正弦,其稳态输出是与输入
同频率的正弦,幅值随ω而变,相角也是ω的函数。
输入
输出
输入
输出
决然不同的输入,
为什么
尽会得到如此相似的输出!?
稳态输出的振幅与输入振幅之比,称为幅频特性。
稳态输出的相位与输入相位之差,称为相频特性。
一个稳定的系统,假设有一正弦信号输入
其稳态输出可写为
Ac--稳态输出的振幅
--稳态输出的相角
称为频率特性。
稳态输出的频率=输入的频率;
稳态输出的幅值=输入的幅值*幅频特性;
稳态输出的相角=输入的相角+相频特性。
二、求取频率特性的数学方法
求RC网络的频率特性
如果输入正弦电压信号
其拉氏变换
传递函数为
所以系统的零初始条件下的输出为
拉氏反变换为
式中第一项为动态分量,第二项为稳态分量。
稳态输出:
幅频特性:
相频特性:
二者仅是频率的函数
频率特性:
频率特性的求法:
频率特性=传递函数
s=jω
频率特性的定义:P160中部和P161也下部。
频率特性的求取:P160式(5-17)、(5-18)和(5-19)。
稳定系统的频率特性可由实验的方法确定。
频率特性、传递函数、微分方程间的关系:
图5-4 线性系统数学模型间的关系
例设系统的传递函数为
试求输入信号时,系统的稳态输出c(t).
解:系统频率特性为
当频率ω=,
故系统的稳态输出为
频率特性:线性系统的频率特性是系统稳态输出正弦信号和输入正弦信号的复数比。
稳定系统的频率特性等于输出和输入的傅氏变换之比。
若用G(jω)表示系统的频率特性,则它是一个复数,有如下几种表示形式: