六年级数学上册 圆的面积教案 人教新课标版.doc

《圆的面积》
【教材分析】:
学****圆面积的计算是学生第一次接触的曲线图形的面积,它和以前学过的直线图形在性质上有很大的不同,是学生探究平面图形的另一个新阶段,但在研究方法上有着密切的联系,体现在圆面积计算的推导过程能“化曲为直”、“化圆为方”,将圆剪一剪、拼一拼得到一个以前学过的图形。教学时,让学生在观察、操作、探究、交流、反思等活动中,逐步体会圆面积推导的形成过程,渗透数学的转化思想和方法。另外,结合练****之间的对比与分析,寻找求圆的面积的规律,鼓励学生独立思考正确解决问题,获得积极的情感体验。
【学生分析】:
理解圆面积的推导过程是本课的一个教学重难点,学生只有在理解了圆面积的推导过程的基础上才能正确掌握圆面积的计算方法。借助“化曲为直”的转化思想,把圆转化成已学过的图形是突破这个难点的一个正面的迁移,但这一过程对于学生来说是很有难度的,教师要给学生一个明确的提示,帮助学生实现这个转化过程,抓住这个“难点”后,引导学生自主合作地发现圆的面积与拼成的图形之间的关系,并推导出圆的面积计算公式。
【教学目标】:1、理解圆的面积的含义,通过猜测,操作、验证、讨论、归纳,使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算,并能解答有关圆面积的实际问题。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想。
【教学重点】:圆面积的计算公式的推导与计算。
【教学难点】:利用已有知识并结合渗透“转化”的思想推导圆的面积计算公式。
【学具准备】:课件,把圆16等分和32等分的教具模型,剪刀。
【教学过程】:
情境激趣,导入新知。
课件出示,复****题:六(1)班的李明同学沿着直径是20m的圆形草坪走了一圈,他走了多少米?
师:要求他走了多少米?实际上是求什么?(求圆的周长)
学生独立计算,板演,集体订正。
表扬:大家的计算能力真强!
李明同学看到绿化工人正在修整这块圆形草坪,就跟叔叔交谈起来,一个叔叔问他:“这个圆形草坪的占地有多大呢?
”此时,李明遇到了困难了,同学们,我们一起来帮帮他,好吗?(好)要求这个圆形草坪的占地有多大?实际上是求什么?(求圆的面积)好,今天就让我们一起来研究:“怎样计算圆的面积”(板书课题:圆的面积)
转化思想,推导公式。
明确圆面积的含义。
师:请大家动手把课前准备好的圆涂上颜色。
学生展示作品后,引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。
鼓励:想一想,老师相信你们行。
小结:圆所占平面的大小叫做圆的面积。
渗透“转化”的教学思想和方法。
在涂颜色过程中,老师观察了一下发现你们画的圆不一样大,这是为什么?那么你们知道圆的大小是由什么决定的吗?(由于半径决定圆的大小)
怎样计算一个圆的面积呢?能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢?现在,我们回忆一下学过的平面图形有哪些?它们的面积是怎样推导出来的?
表扬:大家觉得他的推导方法怎么样?(可以),不错,挺棒的!看来,同学们对知识掌握得挺牢固的,老师很高兴!
我们可以把要学****的图形用剪拼法,把它转化成学过的图形来计算面积,那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分,剪一剪,拼一拼,变成我们学过的图形呢?请同学们用学具在小组内做做实验。
鼓励:想想,老师相信你们一定能想到解决的办法!动动脑筋,想想