广东省东莞市2012届高三文科数学小综合专题练习--立体几何.doc

2012届高三文科数学小综合专题练****立体几何
东莞高级中学张志峰老师提供
一、选择题
,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是
,则 ,则
,则 ,则
,俯视图是一个圆及其圆心,那么这个几何体的侧面积为
A. B. C. D.
,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的正视图是
,其平面图形的面积为( )
A. 3 B.
C. 6 D.
,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的动点,
V
O
A
B
C
D
E
过动点C的直线VC垂直于⊙O所在平面,D、E
分别是VA,VC的中点,则下列说法错误的是


∥平面ABC

二、填空题
—A1B1C1D1中,当底面四边形ABCD满足条件(凡是能推出该结论的一切条件均可)时,有A1C⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情况)
, 四面体P-ABC中, PA=PB=PC=2,APB=BPC=APC=300. 一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕一周, 再回到A点,问蚂蚁经过的最短路程是.
,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形,则该几何体体积为.
2
2
主视图
左视图
俯视图
23
,点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心,点E为面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的正投影可能是________(填出所有可能的序号).
,用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:
设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN,如果用表示三个侧面面积,表示截面面积,那么你类比得到的结论是.
O
M
N
L
三、解答题
,正视图(或称主视图)是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6,高为4的等腰三角形.
8
6
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的侧面积.
,、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积;
(3)证明:直线平面.

13. 如右图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,.
(1)求线段PD的长;
(2)若,求三棱锥P-ABC的体积.
,四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,
(1)求证: CD平面PAC;
(2)在棱PD上是否存在一点E,使CE//平面PAB?若存在,
F
请确定E点的位置,若不存在,请说明理由.
,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都等于2,D在AC1上,F为BB1中点,且FD⊥AC1.
(1)试求的值;
(2)求点C1到平面AFC的距离.
,在等腰梯形ABCD中,上底CD=3,下底AB=4,E、F分别为AB、CD中点,分别沿DE、CE把△ADE与△BCE折起,使A、B重合于点P.
A
D
F
C
E
B
D
P
F
E
C
(1)求证:PE⊥CD;
(2)若点P在面CDE的射影恰好是点F,求EF的长.
,截面圆O1的面积为12π,2OO1=R,BC是截面圆O1的直径,D是圆O1上不同于B,C的一点,CA是球O的一条直径.
(1)求证:平面ADC⊥平面ABD;
(2)求三棱锥A-BCD的体积最大值;
O
A
B
C
D
O
1
(3)当D分BC的两部分的比BD:DC=1:2时,求D点到平面ABC的距离.
2012届高三文科数学小综合专题练****立体几何
参考答案
一、选择题
1-5 DDBCD
二、填空题
6. 7. 8. 9.①②③ 10.
三、解答题
: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的
四棱锥V-A