2013电大高等数学基础考试小抄.doc

高等数学基础归类复****br/>一、单项选择题
1-1下列各函数对中,( C )中的两个函数相等.
A. , B. ,
C., D. ,
1-⒉设函数的定义域为,则函数的图形关于(C )对称.
A. 坐标原点 B. 轴 C. 轴 D.
设函数的定义域为,则函数的图形关于(D )对称.
A. B. 轴 C. 轴 D. 坐标原点
.函数的图形关于( A )对称.
(A) 坐标原点(B) 轴(C) 轴(D)
1-⒊下列函数中为奇函数是( B ).
A. B. C. D.
下列函数中为奇函数是(A ).
A. B. C. D.
下列函数中为偶函数的是( D ).
A B C D
2-1 下列极限存计算不正确的是( D ).
A. B.
C. D.
2-2当时,变量( C )是无穷小量.
A. B. C. D.
当时,变量( C ) B C D
.当时,变量(D ) B C D
下列变量中,是无穷小量的为( B )
A B C D.
3-1设在点x=1处可导,则( D ).
A. B. C. D.
设在可导,则( D ).
A B C D
设在可导,则( D ).
A. B. C. D.
设,则( A ) A B. C. D.
3-2. 下列等式不成立的是(D ).
A. B C. D.
下列等式中正确的是(B ).A. B.
C. D.
4-1函数的单调增加区间是( D ).
A. B. C. D.
函数在区间内满足(A ).
A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升
.函数在区间(-5,5)内满足( A )
A 先单调下降再单调上升 B 单调下降 C先单调上升再单调下降 D 单调上升
. 函数在区间内满足(D ).
A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升
5-1若的一个原函数是,则(D ). A. B. C. D.
.若是的一个原函数,则下列等式成立的是( A )。
A B
C D
5-2若,则( B ).
A. B. C. D.
下列等式成立的是(D ).
A. B.
C. D.
( B ). A. B. C. D.
( D ) A B C D
⒌-3若,则( B ).
A. B. C. D.
补充: , 无穷积分收敛的是
函数的图形关于 y 轴对称。
二、填空题
⒈函数的定义域是(3,+∞) .
函数的定义域是(2,3) ∪(3,4
函数的定义域是(-5,2)
若函数,则 1 .
2若函数,在处连续,则 e .
.函数在处连续,则 2
函数的间断点是 x=0 .
函数的间断点是 x=3 。
函数的间断点是 x=0
3-⒈曲线在处的切线斜率是 1/2 .
曲线在处的切线斜率是 1/4 .
曲线在(0,2)处的切线斜率是 1 .
.曲线在处的切线斜率是 3 .
3-2 曲线在处的切线方程是 y = 1 .切线斜率是 0
曲线y = sinx 在点(0,0)处的切线方程为 y = x 切线斜率是 1
(-∞,0 ) .
函数的单调增加区间是(0,+∞) .
.函数的单调减少区间是(-∞,-1 ) .
.函数的单调增加区间是(0,+∞) .
函数的单调减少区间是(0,+∞) .
5-1 . . .
tan x +C .
若,则-9 sin 3x .
5-2 3 . 0 . 0
下列积分计算正确的是( B ).
A B C D
三、计算题
(一)、计算极限(1小题,11分)
(1)利用极限的四则运算法则,主要是因式分解,消去零因子。
(2)利用连续函数性质:有定义,则极限
类型1: 利用重要极限, , 计算
1-1求. 解:
1-2 求解:
1-3 求解:=
类型2: 因式分解并利用重要极限, 化简计算。
2-1求. 解: =
2-2 解:
2-3 解:
类型3:因式分解并消去零因子,再计算极限
3-1 解: =
3-2
3-3 解
其他: ,
,
(0807考题)计算. 解: =
(0801考题. )计算. 解
(0707考题.)=
(二) 求函数的导数和微分(1小题,11分)
(1)利用导数的四则运算法则
(2)利用导数基本公式和复合函数求导公式




类型1:加减法与乘法混合运算的求导,先加减求导,后乘法求导;括号求导最后计算。
1-1
解:=