2018年高考模拟试卷数学卷.doc

2018年高考模拟试卷数学卷
本试卷分为选择题和非选择题两部分。考试时间120分种。请考生按规定用笔将所有试题的答案标号涂、写在答题纸上。
选择题部分(共40分)
:(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
(原创)已知集合,,则( )
B. C. D.
(命题意图:考查集合的基本运算)
(原创)已知直线与垂直,则( )
D.-1或0
(命题意图:考察两直线的位置关系)
3.(原创)已知,则的最小值为( )
B. D.
(命题意图:考察线性规划)
4.(原创)已知的导函数的图像如图所示,则有( )
,无最大值
,2个极小值


(命题意图:考察导数与函数的关系)
5.(根据17年浙江高考第5题改编)若函数在区间上的最大值为M,最小值为m,则M-m的值( )
,且与b有关 ,但与b无关
,但与b有关 ,且与b无关
(命题意图:考察二次函数的最值)
6.(原创)下列命题中真命题的个数为( )
若点b为的极值点,则必有=0的逆命题
若的解为R,则
过一个平面内的任意一点作交线的垂线,则此直线必垂直于另一个平面
平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线

(命题意图:考查命题、极值点的概念、空间直线平面的位置关系)
7.(原创)的部分图像如图所示,则( )
A.-1 C.-5
(命题意图:考察对数的运算及性质)
8.(原创)已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点P是两曲线的一个交点,且,其中分别为双曲线的左右焦点,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B.

(命题意图:考察双曲线、抛物线的定义及双曲线的渐近线方程)
9.(根据18年浙江省普通高校招生考试模拟卷五第15题改编)已知单位向量、满足,若与的夹角为,则的取值范围为( )
B. C. D.
(命题意图:考察平面向量的运算)
(根据18年浙江省普通高校招生考试模拟卷二第10题改编)如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将沿对角线AC翻折至,使顶点在平面ABC的投影O恰好落在边BC上,连结,设二面角,,的大小分别为,则有( )
A. B. C. D.
(命题意图:考察空间几何二面角的计算)
非选择题部分(共110分)
填空题(本大题共7小题,第11-14题,每小题6分,15-17题每小题4分,共36分)
侧视图
正视图
2
俯视图
11.(原创)已知复数,则,的虚部为
(命题意图:考查复数概念及其基本运算)
12.(原创)已知某个三棱锥的三视图如右图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则此三棱锥的表面积为,体积为.
(命题意图:考查三视图、几何体表面积和体积的计算)
13(原创)已知数列是等比数列,为其前n项和,若,,则,
(命题意图:等比数列的性质)
14.(原创)已知的各项系数之和为64,则,的系数为
(命题意图:考查二项式定理及二项式系数的性质)
15.(原创)四个不同球放入四个不同的盒子中,,则.
(命题意图:考查概率及期望)
16.(17年天津高考卷改编)已知为定义在R上的奇函数,且在R上单调递增,,则不等式的解集为
(命题意图:考察求导、函数单调性、解不等式)
17.(根据自三维设计不等式中练****题改编)已知,若对恒成立,则的最大值为
(命题意图:考察绝对值不等式)
解答题:(本大题共5小题,共74分)
18.(原创)(本题满分14分)已知,,
求的最小正周期和单调递增区间
已知的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,在角处取到最大值,其中,,求的值
(命题意图:考查向量的坐标运算、三角函数的性质、正弦定理、余弦定理)
(2018年浙江教育绿色评价联盟第19题)(15分)在矩形ABCD中,E、F分别为AB、BC边的中点,现将、分别沿、折起,使A、B两点重合与点P,连接PC,已知,BC=2
(1)证:DF平面PEF
(2)求直线PC与平面所成角的正弦值
(命题意图:考查空间几何中的线、面关系、空间角)
20.(2017·全国卷Ⅰ)(15分)已知函数f(x)=ae2x+(a-2)ex-x.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.
(命题意图:函数、导数、零点及分类讨论问题)
21.(2017·嘉兴模拟)(15分)设椭圆+=1(