2018版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第3讲简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课件理新人教a版.ppt

第3讲简单的逻辑联结词、全称
量词与存在量词
最新考纲 “或”、“且”、“非”的含义;;.
知识梳理

(1)命题中的___、___、___叫做逻辑联结词.
(2)命题p且q、p或q、非p的真假判断
且
或
非
p
q
p且q
p或q
非p
真
真
_______
真
假
真
假
______
真
假
假
真
假
真
_____
假
假
假
_____
_____
真
假
真
假
真

(1)全称量词:短语“所有的”、“任意一个”等在逻辑中通常叫做全称量词,用符号“___”表示.
(2)全称命题:含有_________的命题.
全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”简记为______________.
(3)存在量词:短语“存在一个”、“至少有一个”等在逻辑中通常叫做存在量词,用符号“___”表示.
(4)特称命题:含有存在量词的命题.
特称命题“存在M中的一个元素x0,使p(x0)成立”,简记为_______________.
∀
全称量词
∀x∈M,p(x)
∃
∃x0∈M,p(x0)

命题
命题的否定
∀x∈M,p(x)
_________________
∃x0∈M,p(x0)
_________________
∃x0∈M,綈p(x0)
∀x∈M,綈p(x)
诊断自测
(在括号内打“√”或“×”) 精彩PPT展示
(1)命题“5>6或5>2”是假命题.( )
(2)命题綈(p∧q)是假命题,则命题p,q中至少有一个是真命题.( )
(3)“长方形的对角线相等”是特称命题.( )
(4)∃x0∈M,p(x0)与∀x∈M,綈p(x)的真假性相反.( )
解析(1)∨q中,p,q有一真则真.
(2)∧q是真命题,则p,q都是真命题.
(3)“长方形的对角线相等”是全称命题.
答案(1)× (2)× (3)× (4)√
2.(选修2-1P18B组改编)已知p:2是偶数,q:2是质数,则命题綈p,綈q,p∨q,p∧q中真命题的个数为( )

解析 p和q显然都是真命题,所以綈p,綈q都是假命题,p∨q,p∧q都是真命题.
答案 B
3.(2015·全国Ⅰ卷)设命题p:∃n∈N,n2>2n,则綈p为( )
A.∀n∈N,n2>2n B.∃n∈N,n2≤2n
C.∀n∈N,n2≤2n D.∃n∈N,n2=2n
解析命题p的量词“∃”改为“∀”,“n2>2n”改为“n2≤2n”,∴綈p:∀n∈N,n2≤2n.
答案 C
4.(2017·贵阳调研)下列命题中的假命题是( )
A.∃x0∈R,lg x0=1 B.∃x0∈R,sin x0=0
C.∀x∈R,x3>0 D.∀x∈R,2x>0
解析当x=10时,lg 10=1,则A为真命题;当x=0时,sin 0=0,则B为真命题;当x<0时,x3<0,则C为假命题;由指数函数的性质知,∀x∈R,2x>0,.
答案 C
答案 1