zk091-10(1)巫钟伟制动器试验台的控制方法分析.doc

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题.
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出.
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、,我们将受到严肃处理.
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): A
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 2739
所属学校(请填写完整的全名): 仲恺农业工程学院
参赛队员(打印并签名) :1. 巫钟伟
2. 檀路生
3. 陈来凤
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 数模组
日期: 2009 年 9 月 13日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
制动器试验台的控制方法分析
摘要
,运用力学、电学等物理学知识和微积分、矩阵理论、方差分析等数学方法,提出了基于4个评价指标的试验台电机控制评价方法;建立了电动机驱动电流依赖于现实中可观测离散量的数学模型;基于卡尔曼滤波器设计出电流值的计算机控制方法;对所建立的模型进行评价和修正;针对传统卡尔曼滤波器对噪音敏感的缺陷,进一步设计出更完善的控制方法.
问题1:在忽略车轮自身转动具有的能量的情况下,假设飞轮转动的角速度和车辆转动的角速度相等,运用动能定理、能量守恒定理、牛顿第二定律及转动惯量计算公式,可计算得车轮前轮到等效转动惯量为.
问题2: 利用问题1的结论,根据问题2的特点,推导出积分形式的转动惯量数学模型,,且基础惯量,:飞轮组可由厚度为或厚度为的飞轮来模拟,即机械惯量为,得到电动机需补偿的惯量为或.
问题3:依据能量守恒定律,建立了表示飞轮制动的能量、电动机的电能和汽车动能之间关系的数学模型,,求得飞轮的角速度和角加速度,得到飞轮制动的能量为.
通过建立试验台的电动机的驱动电流与其产生的扭矩的数学模型,进而得到了驱动电流的求解模型,由此得到驱动电流.
问题4:在路试的制动扭矩为恒定的假设下,以能量误差、角速度误差、角加速度误差、相对误差在5%,:1)能量差的制动初期误差较大,但随着时间推移,会逐步收敛为0;2)能量差绝大多数是台试的动能较大,即补偿过多;3)角速度的差异不明显,在5%以下;4)角加速度的差异较为明显,有43%的时间段差异显著;5)能量的绝对误差的最大值较大;6)能量相对误差在5%以内的最短时间, 表明有近的时间没有很好地模拟路试状况.
问题5:根据题目问题3中建立模型的特点,,得到矩阵形式的差分方程,由此得到时间更新(预测)方程和测量更新(修正),由仿真得到的各项指标表明新方法比问题4中的结果有较大改进.
问题6:问题5中所用的是传统卡尔曼滤波建立的模型,该模型常用离散化模型来描述系统状态,常常由于不能满足其假设条件或计算方法的限制,以及对噪音敏感,造成滤波发散,,,,具有自适性、数值稳定性好、不易发散和效率更高的优点.
关键词:制动器试验台电流控制卡尔曼滤波转动惯量
问题重述
汽车的行车制动器(以下简称制动器)联接在车轮上,它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。为了检验设计的优劣,必须进行相应的测试。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试,其方法为:车辆在指定路面上加速到指定的速度;断开发动机的输出,让