《大学物理》习题01.doc

R
r
m2
m1
37
J
m
r
k
0
2、如图,滑轮的转动惯量 J = kg·m2,半径 r =30cm,弹簧的劲度系数为 k = N/m,重物的质量 m = kg。此滑轮-重物系统从静止开始启动,开始时弹簧没有伸长。如摩擦可忽略, m 时它的速率有多大?
m2
m1
T2
T1
3、
如图所示,两物体1和2的质量分别为m1与m2,滑轮的转动惯量为J,半径为 r 。物体2与桌面间光滑接触,试画出三个物体的受力图,求圆盘转动的角加速度α。
4、如图,弹簧的劲度系数为 k =,轮子的转动惯量为 ,轮子半径 r =30cm。当质量为60kg的物体落下40cm时的速率是多大?假设开始时物体静止而弹簧无伸长。
R
m
h
5、用实验方法测轮的转动惯量,可在轮上系一重物m,使m在离地h处由静止落下,测得落到地面时需时间t。设轮半径为R,轮轴处的摩擦不计。求轮的转动惯量J。
6、长方形匀质平板,其质量为m ,长、宽分别为a和b ,如该平板绕边长
为a的一边为轴转动。求它的转动惯量。
7、一匀质刚性杆,长为L,质量为M,其可绕杆端垂直于杆的水平轴转动。现将杆提到水平位置, 然后松手。试分别求出①刚松手时; ②转到与水平位置成45°时; ③铅垂位置时,这三种情况的角加速度。
8、一定轴转动刚体的转动惯量为50 kg·m2 ,由静止开始,在M(t) = t2(N·m) 外力矩作用下,求刚体在t = 3 s 时的角速度;在M(θ) =θ2(N·m) 外力矩作用下,求刚体转过θ= 3 rad 时的角速度。
R
m2
m1
9、一轻绳跨过定滑轮,如图,绳的两端分别悬挂质量为m1和m2的两物体,且m1<m2。设滑轮的质量为m,半径为R,不计轮轴处的摩擦力,绳与滑轮间无相对滑动。试求物体的加速度。
θ
m
k
10、如图,滑轮的转动惯量为 J
,半径为R ,弹簧的劲度系数为 k,重物的质量为 m, 斜面夹角θ。当此滑轮—重物系统从静止开始启动,开始时弹簧没有伸长。如摩擦可忽略,求体滑下x时的加速度。
m1
m2
11、如图所示,两物体1和2的质量分别为m1与m2,滑轮的转动惯量为J,半径为 r 。物体2与桌面间的摩擦系数为μ,求系统的加速度 a 。
12、在自由旋转的水平圆盘边上,站一质量为 m的人。圆盘的半径为R,转动惯量为J ,角速度为ω。如果这人由盘边走到盘心, 求角速度的变化及此系统动能的变化
L
O
m
13、长为L,质量为m的细杆可绕光滑水平轴O转动,另一质量为m的弹性小球系在轻绳一端,如图,当弹性小球从位置静止释放,与细杆发生完全弹性碰撞后恰好静止,求轻绳的长度。
14、一半径 R = ,可绕通过盘心垂直于纸面的轴转动,·m2。开始时圆盘静止。,以200m/s的速度与盘碰撞,并粘在盘的边缘上。如图所示。求碰撞后该系统的角速度为多少?
B
B
A
O
B
15、在光滑的水平面上放有质量为的木块,木块与一倔强系数为的轻弹簧相连,弹簧的另一端固定在点O,原长为,现有质量为的子弹以垂直于弹簧的水平方向初速射入木块内,如图所示