北京理工大学数值分析课件1.ppt

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教材
丁丽娟,程杞元,
《数值计算方法》,高等教育出版社
参考书
各工科院校相应教材
清华大学,哈工大,西安交大等
2
最后成绩=实验作业成绩(20%)+考试成绩(80%)
实验作业:下列1和2选择一个
(结合专业),作业中包含下列内容
(1)实际问题
(2)数学模型
(例如,解常微分方程组,数据拟合等)
(3)计算方法
(4)程序(matlab)
(5)计算结果及分析
考试前交
3
最后成绩=实验作业成绩(20%)+考试成绩(80%)
实验作业:下列1和2选择一个
(至少6道)
作业中包含下列内容
(1)题目(课本外的说明出处)
(2)程序(matlab)
(3)计算结果及分析
4月1日前交一次,考试前交一次。
4
打印稿(不需要计算过程),或电子文档
注明学院、专业
完全相同的实验作业没有实验作业成绩
答疑:课间
周二、四中午12:40—13:40
中心教学楼816
建议或问题:******@bit.
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问题:数值计算方法是做什么用的?
数值
计算
求各种数学问题近似解的方法和理论


计算
机
数学模型
实际问题
近似解
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主要内容
数值代数
线性方程组求解(第二章,第三章)
特征值计算(第四章)
数值逼近
插值法(第五章)
函数逼近(第六章)
数值微分数值积分(第七章)
非线性方程求解(第八章)
常微分方程数值解法(第九章)
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第一章误差
§1 误差的来源与分类
从实际问题中抽象出数学模型
——模型误差
通过测量得到模型中参数的值
——观测误差
求近似解——截断误差
机器字长有限——舍入误差
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§2 绝对误差、相对误差和有效数字
绝对误差与相对误差
9
例:
10
四舍五入的原则:
1. 舍入后绝对误差限不超过末位数的半个单位
,使末位凑成偶数
例:, ,
, ,
一般地, 凡是由准确值经过四舍五入得到的近似值,
其绝对误差限等于该近似值末位的半个单位.
四舍六入五成双