八年级数学《三角形》11.2与三角形有关的角11.2.2三角形的外角课件新人教版.ppt

三角形的外角
知识要点基础练
知识点三角形的外角
,正确的是( C )



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2.【教材母题变式】如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A= ( C )
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知识要点基础练
,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E= 30° .
综合能力提升练
,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2= 50° .
,在△AEC中,点D和点F分别是AC和AE上的两点,连接DF,交CE的延长线于点B,若∠A=25°,∠B=45°,∠DFE=106°,则∠C= 36° .
综合能力提升练
,是一台起重机的工作简图,前后两次吊杆位置OP1,OP2与线绳的夹角分别是30°和70°,则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2= 40° .
综合能力提升练
,已知∠EGF=∠E+∠F,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.
解:如图,过点G作GM∥BE,∴∠EGM=∠E.
∵∠EGF=∠E+∠F=∠EGM+∠FGM,
∴∠F=∠FGM,∴GM∥FC,∴BE∥FC,
∴∠BHP+∠CPH=180°,
∵∠BHP=∠A+∠B,∠CPH=∠C+∠D,
∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°.
拓展探究突破练
,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,F是AD上一点,:
( 1 )∠EGH>∠ADE;
( 2 )∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.
解:( 1 )∵∠EGH是△FBG的外角,∴∠EGH>∠B,
又∵DE∥BC,∴∠B=∠ADE,∴∠EGH>∠ADE.
( 2 )∵∠BFE是△AFE的外角,∴∠BFE=∠A+∠AEF,
∵∠EGH是△BFG的外角,∴∠EGH=∠B+∠BFE.
∴∠EGH=∠B+∠A+∠AEF,
又∵DE∥BC,∴∠B=∠ADE,∴∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.