北京市海淀区高二年级第一学期期末练习数学(文科)2013.1.doc

海淀区高二年级第一学期期末练习
数学(文科)
学校___________ 班级姓名成绩___
.
一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,,只有一项是符合题目要求的.
1. 如果, 则( )
A. B. C. D.
2. 已知数列满足(其中为常数),若, 则=( )
A. 4
3. 下列四个点中,在不等式组所表示的平面区域内的点是( )
A. B. C. D.
4. 已知数列满足,则( )
A. 数列是公差为4的等差数列 B. 数列是公差为2的等差数列
C. 数列是公比为4的等比数列 D. 数列是公比为2的等比数列
5.“”是“方程表示椭圆”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知点为抛物线上的一点,为该抛物线的焦点,则( )
A. 4 B. 6 C. D. 8
7. 已知点为椭圆上动点,,分别是椭圆的焦点,则的最大值为( )
A. 2 B. 3 C. D.
8. 设,分别是椭圆的焦点,若椭圆上存在点,使线段的垂直平分线过点,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,.
.
,则命题是.
.
、右焦点,为椭圆的短轴的一个端点,若为正三角形,则_____________.
,且. 给出下面4个式子:
①;②;③;④.
其中恒大于1的是.(写出所有满足条件的式子的序号)
,则____________;
若设,则数列的通项公式为__________________.
三、解答题:本大题共4小题,,证明过程或演算步骤.
15. (本小题满分10分)
已知,为椭圆上的两点,为椭圆上的动点,为坐标原点.
(I)求椭圆的方程;
(II)将表示为的函数,并求的取值范围.
16.(本小题满分12分)
已知数列的前n项和.
(I)求数列的通项公式;
(II)求的最大值;
(III)设,求数列的前10项和.
17.(本小题满分10分)
已知函数.
(I)当时,解关于x的不等式;
(II)若,不等式恒成立,求实数的取值范围.
18.(本小题满分12分)
已知椭圆的左焦点为,,.
(I)求椭圆的方程;
(II)若(其中为原点),求的值.
海淀区高二年级第一学期期末练习
数学(文科)
参考答案及评分标准

一. 选择题:本大题共8小题, 每小题4分,共32分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
D
C
A
B
D
C
:本大题共6小题, 每小题4分,共24分.
9. 10. , 11. 或
12. 13. ①④ 14. ;(第一空2分,第二空2分)
:本大题共4小题,共44分.
15.