2018年山东省潍坊市中考数学试题解析版.doc

2018年潍坊市初中学业水平考试数学试题
一、选择题
1. ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析:根据绝对值的性质解答即可.
详解:|1-|=.
故选B.
点睛:此题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
2. ,( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析:绝对值小于1的正数用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
详解:=×10-6;
故选C.
点睛:本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
3. 如图所示的几何体的左视图是( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
【答案】D
【解析】分析:找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.
详解:从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线.
故选D.
点睛:本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.
4. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
详解:A、a2•a3=a5,故A错误;
B、a3÷a=a2,故B错误;
C、a-(b-a)=2a-b,故C正确;
D、(-a)3=-a3,故D错误.
故选C.
点睛:本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.
5. 把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则的度数是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析:直接利用平行线的性质结合已知角得出答案.
详解:作直线l平行于直角三角板的斜边,
可得:∠2=∠3=45°,∠3=∠4=30°,
故∠1的度数是:45°+30°=75°.
故选C.
点睛:此题主要考查了平行线的性质,正确作出辅助线是解题关键.
6. 如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:
(1)作线段,分别以为圆心,以长为半径作弧,两弧的交点为;
(2)以为圆心,仍以长为半径作弧交的延长线于点;
(3)连接
下列说法不正确的是( )
A. B.
C. 点是的外心 D.
【答案】D
【解析】分析:根据等边三角形的判定方法,直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质,直角三角形的性质一一判断即可;
详解:由作图可知:AC=AB=BC,
∴△ABC是等边三角形,
由作图可知:CB=CA=CD,
∴点C是△ABD的外心,∠ABD=90°,
BD=AB,
∴S△ABD=AB2,
∵AC=CD,
∴S△BDC=AB2,
故A、B、C正确,
故选D.
点睛:本题考查作图-基本作图,线段的垂直平分线的性质,三角形的外心等知识,直角三角形等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
7. 某篮球队10名队员的年龄结构如下表,,则众数与方差分别为( )
A. 22,3 B. 22,4 C. 21,3 D. 21,4
【答案】D
【解析】分析:先根据数据的总个数及中位数得出x=3、y=2,再利用众数和方差的定义求解可得.
详解:∵共有10个数据,
∴x+y=5,
,即,
∴x=3、y=2,
则这组数据的众数为21,平均数为=22,
故选D.
点睛:本题主要考查中位数、众数、方差,解题的关键是根据中位数的定义得出x、y的值及方差的计算公式.
8. 在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为( )
A. B. 或
C. D. 或
【答案】B
【解析】分析:根据位似变换的性质计算即可.
详解:点P(m,n)是线段AB上一点,以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍,
则点P的对应点的坐标为(m×2,n×2)或(m×(-2),n×(-2)),即(2m,2n)或(-2m,-2n),
故选B.
点睛:本题考查的是位似变换、坐标与图形的性质,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
9. 已知二次函数(为常数),当自变量的值满足时,与其对应的函数值的最大值为-1,则
的值为( )
A.