中考数学 考点跟踪突破20 锐角三角函数和解直角三角形试题1.doc

考点跟踪突破20 锐角三角函数和解直角三角形
一、选择题
1.(2016·兰州)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,BC=6,则AB=( D )

2.(2016·沈阳)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是( D )
A.
,第2题图) ,第3题图)
3.(2016·安顺)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是( D )
B. C. D.
4.(2016·南宁)如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,∠B=36°,则中柱AD(D为底边中点)的长是( C )
°米 °米
°米 °米
,第4题图) ,第5题图)
5.(2016·重庆)某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动,如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度(或坡比)i=1∶,那么大树CD的高度约为(参考数据:sin36°≈,cos36°≈,tan36°≈)( A )

点拨:作BF⊥AE于F,则FE=BD=6米,DE=BF,∵斜面AB的坡度i=1∶,∴AF=,设BF=x米,则AF=,在Rt△ABF中,由勾股定理得:x2+()2=132,解得:x=5,∴DE=BF=5米,AF=12米,∴AE=AF+FE=18米,在Rt△ACE中,CE=AE·tan36°=18×=,∴CD=CE-DE=-5米≈;故选A.
二、填空题
6.(2016·龙岩)如图,若点A的坐标为(1,),则sin∠1=____.
,第6题图) ,第7题图)
7.(2016·枣庄)如图,在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,则tanD=__2__.
8.(2016·岳阳)如图,一山坡的坡度为i=1∶,小辰从山脚A出发,沿山坡向上走了200米到达点B,则小辰上升了__100__米.
,第8题图) ,第9题图)
9.(2016·大庆)一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处,沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处,则该船行驶的速度为________海里/小时.
10.(2016·盐城)已知△ABC中,tanB=,BC=6,过点A作BC边上的高,垂足为点D,且满足BD∶CD=2∶1,则△ABC面积的所有可能值为____8或24____.
点拨:如图①所示:∵BC=6,BD∶CD=2∶1,∴BD=4,∵AD⊥BC,tanB=,∴=,∴AD=BD=,∴S△ABC=BC·AD=×6×=8;如图②所示:∵BC=6,BD∶CD=2∶1,∴BD=12,∵AD⊥BC,tanB=,∴=,∴AD=BD=8,∴S△ABC=BC·AD=×6×8=24;综上,△ABC面积的所有可能值为8或24,故答案为8或24.
三、解答题
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