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义务教育课程标准实验教材
第七章整式
1、整式
小明房间的窗户如图所示,其中上
方的窗幔由两个四分之一圆和一个半圆
组成(它们的半径相同)。
(1)窗幔所占的面积是多少?
(2) 窗户中能射进阳光的部分的面积
是多少?(窗框面积忽略不计)
从代数式说起
从代数式说起
, 的式子,叫做代数式。
用+、-、×、÷、乘方把数字与字母连结所成
试用代数式表示下图中有关的图形的面积:
b
a
(1)窗幔所占的面积:
(2) 窗户中能射进阳光
的部分的面积:
代数的基本思想是
用字母表示数,
用代数式表示问题的结果。
做一做
(3) 一个塑料三角尺如图1一2 所示,阴影部分所占的面积是_____________;
(1) 某校学生总数为 x , 其中男生人数占总数的,男生人数为;
(2) 一个长方体的底面是边长为a 的正方形,高是h ,则体积是________
a
a
h
议一议
前面所得出的代数式:
有什么特点?
都是由数与字母的乘积组成的,
这样的代数式叫做单项式;
(monomial);
单项式中的数字因数叫做这个单项式的
系数(coefficient);
一个单项式中,所有字母的指数的和
叫做这个单项式的
次数。
(degree).
例如是次的, 是次的;
1
3
是次的,
2
是次的
2
是圆周率的代号,不是单项式概念中的字母。
注意
单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。
练一练
练一练
单项式
系数
次数
3
3
2
1
6
4
当单项式的系数为1或–1时,
这个“1”应省略不写。
注意
单项式、多项式、整式
几个单项式的和叫做
单项式和多项式统称
一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
多项式(polynomial),
整式(integral expression).
例如
多项式中的每一个单项式,叫做多项式的
项。
有项、次数是;
2
2
是项次式。
3
1
注意
* 单独的一个数或一个字母也是单项式;
**单独一个非零数(常数项) 的次数是 0 。
议一议
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示,它们分别由
两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)·
(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少?
(窗框面积忽略不计)
(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?
它们的次数分别是多少?
(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是:
(2) 它们都是多项式并且是2 项式,
次数都是 2.
随堂练****br/>随堂练****br/>p3
1. 下列整式哪些是单项式,哪些是多项式?它们的次数分别是多少?如果是多项式,说出它的各个项。
a.
它们的次数分别是:
1、
3、
1、
2。
多项式的项分别是:2x , -1; x2 , xy , y2