第七单元 图形与变换1.doc

第七单元图形与变换
尺规作图、视图与投影
1.(2013遂宁)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;
④S△DAC:S△ABC=1:3.

解析:①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线;
②如图,∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°.又∵AD是∠BAC的平分线,∠1=∠2=∠CAB=30°,∴∠3=90°﹣∠2=60°,即∠ADC=60°.
③∵∠1=∠B=30°,∴AD=BD,∴点D在AB的中垂线上.
④∵如图,在直角△ACD中,∠2=30°,∴CD=AD,∴BC=CD+BD=AD+AD=AD,S△DAC=AC•CD=AC•AD.∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•AD,∴S△DAC:S△ABC=AC•AD:AC•AD
=1::D
2.(2013德州)图中三视图所对应的直观图是( )

A B C D
解析:从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体,上面部分为圆柱,且与下面的长方体的顶面的两边相切高度相同,只有C满足这两点,故选C.
3.(2013南宁)小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )

解析:将矩形木框立起与地面垂直放置时,形成的影子为线段;将矩形木框与地面平行放置时,形成的影子为矩形;将木框倾斜放置形成的影子为平行四边形;由物体同一时刻物高与影长成比例,且长方形对边相等,:A
4.(2013宁夏)如图是某几何体的三视图,其侧面积( )
B. C. D.
左视图
3
2
2
主视图
俯视图
解析:观察三视图知:该几何体为圆柱,高为3cm,底面直径为2cm,侧面积为:πdh=2π×3=:C
5.(2013湘西)下列图形中,是圆锥侧面展开图的是( )

解析::B
6.(2013梧州)某个物体的三视图形状、大小相同,则这个物体可能是( )

解析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形,据此可得一个物体的三视图形状、:D
7.(2013滨州),则所看到的平面图形是( )

A B C D
解析:从上面看得到从左往右2列,正方形的个数依次为1,2,依此画出图形即可.
答案:A
8.(2013威海)①移走后,所得几何体( )
,左视图改变 ,左视图不变
,左视图改变 ,左视图不变
解析:将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1,2,1,正方体①移走后的主视图正方形的个数为1,2,①移走前的左视图正方形的个数为2,1,1,正方体①移走后的左视图正方形的个数为2,1,1,因此没有发生改变;将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1,3,1,正方体①移走后的俯视图正方形的个数1,3,.
9. (2013南京)如图,一个几何体上半部为正四棱椎,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )
A B C D
解析:选项A和C带图案的一个面是底面,不能折叠成原几何体的形式;选项B能折叠成原几何体的形式;选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同,故选B.
10.(2012福州)如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是
正面
A
B
C
D
解析:从正面看,下面一行是横放3个正方体,上面一行中间是一个正方体.
故选C
11.(2012云南)如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体,则它的俯视图是( )

A.
B.
C.
D.
解析:从上面看,是1行3列并排在一起的三个正方形.
故选A
12.(2013东营)如图,圆柱形容器中,,底面周长为1m,,此时一只壁虎正好在容器外壁,,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m(容器厚度忽略不计).