2018年高考数学 专题06 数列、不等式分项试题（含解析）理.doc

专题数列、不等式
一、选择题
1.【2018河南洛阳市联考】在等比数列中,,是方程的根,则的值为( )
A. B. C. D. 或
【答案】B
2.【2018浙江温州市一模】已知数列是公差不为0的等差数列,,数列的前项,前项,前项的和分别为,,,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】是公差不为0的等差数列,是以公比不为的等比数列,由等比数列的性质,可得成等比数列,可得,故选D.
3.【2018广西三校联考】已知等差数列满足: ,求( )
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22
【答案】C
【解析】等差数列中, =2,则
故选C
4.【2018吉林省百校联盟联考】已知等差数列的前项和为,若,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可得: ,
结合等差数列前n项和公式有: .
本题选择D选项.
5.【2018辽宁大连八中模拟】若记等比数列{an}的前n项和为Sn,若,,则( )
A. 10或8 B. C. 或8 D. 或
【答案】C
6.【2018湖南省两市九月调研】已知为数列的前项和,若且,设,则的值是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由可知,数列是首项为,公比为2的等比数列,
所以.
时, .
.
时,
.
故选B.
7.【2018湖南省两市九月调研】已知等比数列中, ,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】设等比数列的公比为,.
.
故选D.
8.【2018广东广州市一模】已知等差数列的公差为,若成等比数列,则前项的和为( )
A. B. C. D.
【答案】B
9.【2018广西桂林柳州市一模】设等比数列的公比,前项和为,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】试题分析:由等比数列的前项和公式得,又, .
考点:等比数列的通项公式、前项和公式及运算.
10.【2018湖南省永州市一模】在等比数列中,已知, ,若分别为等差数列的第2项和第6项,则数列的前7项和为( )
A. 49 B. 70 C. 98 D. 140
【答案】B
【解析】在等比数列中,由,得,即, ,故选B.
11.【2018广东省珠海一中一模】数列满足,且对于任意的都有,则等于( )
A. B. C. D.
【答案】D
点睛:数列的递推关系是给出数列的一种方法,根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项,由递推关系求数列的通项公式,常用的方法有:①求出数列的前几项,再归纳猜想出数列的一个通项公式;②将已知递推关系式整理、变形,变成等差、等比数列,或用累加法、累乘法、,要注意正负项相消时消去了哪些项,保留了哪些项,切不可漏写未被消去的项,未被消去的项有前后对称的特点,实质上造成正负相消是此法的根源与目的.
12.【2018东北四市一模】等差数列中,已知,且公差,则其前项和取最小值时的的值为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】等差数列的公差为正数,则,
据此可得:,则其前项和取最小值时的的值为8.
本题选择C选项.
13.【2018陕西省西工大附中八模】已知等差数列1, , ,等比数列4, , ,则该等比数列的公比为( )
A. B. C. 或 D. 10或
【答案】C
14.【2018浙江省温州市一模】若实数,满足约束条件则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
画出表示的可行域,由,得,由,得,平移直线,当直线经过时分别取得最小值,最大值,故的取值范围是,故选C.
【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,“一画、二移、三求”:(
1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.
15.【2018天津市滨海新区八校联考】若,且,则的最小值为( )
A. 6 B. 2 C. 1 D. 不存在
【答案】B
【解析】可行域如图,直线过点(1,1)时取最小值为2,选B.
点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
16.【2018广西柳州市一模】已知圆和圆只有一条公切线,若且,则的最小值为