应用举例——距离、高度、角度.ppt

应用举例——
一、基本概念
解斜三角形中的有关名词、术语:
(1)坡度:斜面与地平面所成的角度。
(2)仰角和俯角:在视线和水平线所成的角中,视线在
水平线上方的角叫仰角,视线在水平
线下方的角叫俯角。
(3)方位角:从正北方向顺时针转到目标方向的夹角。
(4)方向角:从指定方向线到目标方向线的水平角。
(5)视角:由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而
成的角
练****两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东30°,灯塔B在观察站C南偏东60 ° ,则A、B之间的距离为多少?
、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离。
测量者在A的同侧,在其所在的河岸边选定一点C,测出
AC的距离是55m,∠BAC=51o, ∠ACB=75o,求A、
B两点间的距离()
二、应用举例
51o
75o
55m
解:如图,在△ABC中,B=180o-(51o+75o)=54o
所以由
可得
答:A,。
A
B
C
二、应用举例
A
B
C
D
解:如图,测量者可以在河岸边选定两点C、D,设CD=a,∠BCA=α,∠ACD=β,∠CDB=γ,
∠ADB=δ
α
β
γ
δ
a
、B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种测量两点间的距离的方法。
, AB是底部B不可到达的一个建筑物,A为建筑的最高点,试设计一种测量建筑物高度AB的方法。
解:选择一条水平基线HG,使
H、G、B三点在同一条直线上。
在H、G两点用测角仪器测得A
的仰角分别是a、b, CD=a,
测角仪器的高是h,
那么,在△ACD中,根据正弦
定理可得
二、应用举例
,到A处
时测得公路南侧远处一山顶D在西偏北15o 的方向上,
行驶5km后到达B处,测得此山顶在西偏北30o的方向上,
仰角15o,求此山的高度CD.
A
D
C
B
30o
15o
15o
二、应用举例
,