七年级（下册）数学导学案.doc

第五章相交线与平行线
课题: 相交线
【学****目标】: 在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。
【学****重点】:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。
【学****难点】:理解对顶角相等的性质的探索。
【导学指导】
一、知识链接
,看一看
学生欣赏图片,阅读其中的文字.
师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.
,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?
学生观察、思考、回答,得出结论:
二、自主探究
、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流.
:
两直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
、对顶角概念
邻补角的定义是:
对顶角角的定义是:
.
(1)学生说一说在学****对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。
对顶角性质:
( 2)学生自学例题
例:如图,直线a, b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
【课堂练****br/>2. 课本P8****题1
【要点归纳】:邻补角、对顶角的概念及性质:
【拓展训练】
如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________;
若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.
(1) (2)
,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________。
,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?
【总结反思】:
课题: 垂线(1)

【学****目标】:了解垂直概念,能说出垂线的性质, 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
【学****重点】:两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
【学****难点】:推理能力和表达能力的培养
【导学指导】
一、温故知新
∠1=60°,那么∠2、∠3、∠4的度数
2. ∠1=90°,那么∠2、∠3、∠4的度数
、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?
二、自主探究
(一)垂直定义
,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
结论:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是_____角是特殊情况;其特殊之处还在于:当∠a是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a、b所成的四个角都是_____角,都_____。

两条直线相交,所成四个角中有一个角是_____角时,我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____,他们的交点叫做_____。
:
垂直用符号“_____”来表示,-5说明“直线AB垂直于直线CD, 垂足为O”,
则记为__________________,并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.
:
∵∠AOD=90°( )
∴AB⊥CD ( )
∵ AB⊥CD ( )
∴∠AOD=90° ( )
找一找:在你身边,你还能发现“垂直”吗?
:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补。
(二)垂线的性质
.
(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?
L A L

(2)在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.
学生的结论: ____