湖南省张家界市2018年中考数学真题试题（含解析）.doc

湖南省张家界市2018年中考数学真题试题
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.()2018的绝对值是( )
B.﹣2018 C. D.
2.()若关于x的分式方程=1的解为x=2,则m的值为( )

3.()下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.()下列运算正确的是( )
+a=2a3 B.=a C.(a+1)2=a2+1 D.(a3)2=a6
5.()若一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是( )
,3 ,3 ,4 ,5
6.()如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=( )

7.()下列说法中,正确的是( )
,内错角相等



8.()观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…,则2
+22+23+24+25+…+21018的末位数字是( )


二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
9.()因式分解:a2+2a+1= .
10.()目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=10﹣9米,用科学记数法将16纳米表示为米.
11.()在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球,恰好是黄球的概率为,则袋子内共有乒乓球的个数为.
12.()如图,将△ABC绕点A逆时针旋转150°,得到△ADE,这时点B,C,D恰好在同一直线上,则∠B的度数为.
13.()关于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根,则k= .
14.()如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数y=(x>0)的图象上,则矩形ABCD的周长为.

三、解答题(本大题共9个小题,共计58分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
15.()(﹣1)0+(﹣1)﹣2﹣4sin60°+.
16.()解不等式组,写出其整数解.
17.()在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.
(1)=AB;
(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.
18.()列方程解应用题
《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,、羊價各幾何?”题意是:若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7元,?
19.()阅读理解题
在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的距离公式为:d=,
例如,求点P(1,3)到直线4x+3y﹣3=0的距离.
解:由直线4x+3y﹣3=0知:A=4,B=3,C=﹣3
所以P(1,3)到直线4x+3y﹣3=0的距离为:d==2
根据以上材料,解决下列问题:
(1)求点P1(0,0)到直线3x﹣4y﹣5=0的距离.
(2)若点P2(1,0)到直线x+y+C=0的距离为,求实数C的值.
20.()如图,点P是⊙O的直径AB延长线上一点,且AB=4,点M为上一个动点(不与A,B重合),射线PM与⊙O交于点N(不与M重合)
(1)当M在什么位置时,△MAB的面积最大,并求岀这个最大值;
(2)求证:△PAN∽△PMB.
21.()今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”,检测结果分为A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格),制作了如下所示不完整的统计表(图1)和统计图(图2).
等级
频数
频率
A
a

B
35

C
31
b
D
4

请根据图提供的信息,解答下列问题:
(1