刚体在外力作用下,形状和大小都不发生变化物体.（任.ppt

刚体:在外力作用下,形状和大小都不发生变化的物体. (任意两质点间距离保持不变的特殊质点组)
刚体的运动形式:平动、转动.
刚体平动质点运动
平动:若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同,或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线.
一刚体的平动与转动
转动:刚体中所有的点都绕同一直线做圆周运动. 转动又分定轴转动和非定轴转动.
刚体的平面运动.
刚体的一般运动
质心的平动
绕质心的转动
+
二刚体绕定轴转动的角速度和角加速度
参考平面
角位移
角坐标
<
0
q
0
>
q
约定
沿逆时针方向转动
沿顺时针方向转动
角速度矢量
方向: 右手螺旋方向
参考轴
1 角速度和角加速度
角加速度
1) 每一质点均作圆周运动,圆面为转动平面;
2) 任一质点运动均相同,但不同;
3) 运动描述仅需一个坐标.
定轴转动的特点
刚体定轴转动(一维转动)的转动方向可以用角速度的正负来表示.
2 匀变速转动公式
刚体绕定轴作匀变速转动
质点匀变速直线运动
当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时,刚体做
匀变速转动.
刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比
3 角量与线量的关系
飞轮 30 s 内转过的角度
例1 一飞轮半径为 、转速为150r·min-1, 因受制动而均匀减速,经 30 s 停止转动.
试求:(1)角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数;
解
(1)
t = 30 s 时,
设
.飞轮做匀减速运动
时,
t = 0 s
转过的圈数
(2)制动开始后 t = 6 s 时飞轮的角速度;
(3)t = 6 s 时飞轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度.
解:
已知: . 求:
解:
例2 在高速旋转的微型电机里, 有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的转轴旋转. 开始起动时, 角速度为零. 起动后其转速随时间变化关系为: ,式中. 求:(1) t = 6s 时电动机的转速.(2)起动后, 电动机在 t = 6s 时间内转过的圈数.
(3)角加速度随时间变化的规律.
(2)
解: (1) 将 t = 6s 代入得
(3)
(角加速度指数衰减)