高中数学 第二章 函数 2.1.4 函数的奇偶性 2.1.5 用计算机作函数的图象同步测控 新人教B版必修1.doc

函数的奇偶性 用计算机作函数的图象
同步测控
我夯基,我达标
=f(x)是偶函数,且图象与x轴有四个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和是( )

解析:因为f(x)是偶函数且图象与x轴有四个交点,这四个交点每两个关于原点一定是对称的,故x1+x2+x3+x4=0.
答案:D
(x)(x∈R),满足f(-x)=f(x),则下列各点中必在函数y=f(x)图象上的是( )
A.(-a,f(a)) B.(-a,-f(a)) C.(-a,-f(-a)) D.(a,-f(a))
解析:∵f(-x)=f(x),∴f(-a)=f(a),即(-a,f(a))在函数f(x)的图象上.
答案:A
=的奇偶性为( )
,又是偶函数
,不是偶函数 ,不是奇函数
解析:先求函数的定义域得
∴定义域为{x|-2≤x<0或0<x≤2}.
∴f(x)=,
即f(x)=.
所以f(-x)==-f(x).
答案:C
(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f()等于…( )
B.- D.-
解析:由已知,可得f()=f(+2)=-f()=-f(2+)=-[-f()]=f()=f(2+)
=-f()=-f(2-)=-[-f(-)]=f(-)=-f()=-.
答案:B
=f(x)的定义域是[0,1],则下列函数中,可能是偶函数的是( )
=[f(x)]2 =f(2x) =f(|x|) =f(-x)
解析:y=[f(x)]2的定义域为[0,1],y=f(2x)的定义域为[0,],y=f(|x|)的定义域为[-1,1],y=f(-x)的定义域为[-1,0].只有y=f(|x|)可能是偶函数.
答案:C
(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若a<0且a+b>0,则( )
(a)>f(b) (a)=f(b)
(a)<f(b) (a)与f(b)的大小不确定
解析:∵a<0且a+b>0,
∴b>-a>0.
又函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,
∴f(b)<f(-a).
又f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(b)<f(a).
答案:A
(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=__________.
解析:思路一:设g(x)=x5+ax3+bx,x∈R,
∵g(-x)=-g(x),∴g(x)为奇函数.
而f(x)=g(x)-8,
又f(-2)=g(-2)-8=10,
∴g(2)=-g(-2)=-18.
∴f(2)=g(2)-8=-26.
思路二:由题设有f(x)+f(-x)=-16,
∴f(2)+f(-2)=-16.
又∵f(-2)=10,
∴f(2)=-16-10=-26.
答案:-26
(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=