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常微分方程数值解法.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约71页举报非法文档有奖

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第九章常微分方程数值解法
§1 、引言
微分方程的数值解:设方程问题的解y(x)的存在区间是[a,b],令a= x0< x1<…< xn =b,其中hk=xk+1-xk , 如是等距节点h=(b-a)/n , h称为步长。
y(x)的解析表达式不容易得到或根本无法得到,我们用数值方法求得y(x)在每个节点xk上y(xk)的近似值,用yk表示,即yk≈y(xk),这样y0 , y1 ,...,yn称为微分方程的数值解。
微分方程离散化常用方法
§2 尤拉(Eular)方法
用分段的折线逼近函数,此为“折线法”而非“切线法”,除第一个点是曲线上的切线,其它都不是。
2、Euler方法的误差估计
3、总体方法误差(1)

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