安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 word版含解析.doc

淮南二中2017~2018学年度第二学期期终教学质量检测
高一数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的.
1. 在中,,则与的大小关系为( )
A. B. C. D. 不确定
【答案】C
【解析】分析:利用正弦定理,化角为边,再由大边对大角可得结果.
详解:在△ABC中,若sinA>sinB,由正弦定理可得:a>b,可得A>B.
故选:C.
点睛:本题考查了正弦定理的简单应用,属于基础题.
2. 在等差数列中,已知,,则( )
A. 38 B. 39 C. 41 D. 42
【答案】D
【解析】分析:利用等差数列通项公式布列关于基本量的方程,从而得到所求的结果.
详解:由,
可得:,解得:,
∴.
故选:D
点睛:本题重点考查了等差数列通项公式的运用,以及简单的代数运算能力,属于基础题.
3. 三位好朋友在一次聚会上,他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯,:,,,则它们的大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析:可根据几何体的图形特征,结合题目,选择答案.
详解:观察图形可知体积减少一半后剩余酒的高度最高为,最低为.
故选:A.
点睛:本题考查学生对几何图形的认识,观察图形的能力,是基础题.
4. 若直线:与直线:垂直,则实数( )
A. 3 B. 0或-3 C. -3 D. 0
【答案】B
【解析】分析:利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出.
详解:由题意得,解得 0或-3.
故选:B.
5. 圆心在轴上,半径为1,且过点的圆的方程是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析:设出圆心坐标,利用半径为1,且过点,即可求得结论.
详解:设圆心坐标为,
圆的半径为1,且过点
,
解得,
所求圆的方程为.
故选:C.
点睛:本题考查圆的方程,考查学生的计算能力,属于基础题.
6. 已知直线:,圆:,圆:,则( )
,不可能与圆相交 ,不可能与圆相离
,不可能与圆相切 ,不可能与圆相切
【答案】B
【解析】分析:直线:过点,在圆:内,在圆:上,由此得到必与圆相交,不可能与圆相离.
详解:直线:过点,
在圆:内,直线必与圆相交;
在圆:上,直线不可能与圆相离.
故选:B.
点睛:本题考查直线与圆的位置关系的判断,考查直线、圆等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,考查化归与转化思想、函数与方程思想,是基础题.
7. 若直线和是异面直线,在平面内,在平面内,是平面与平面的交线,则下列结论正确的是( )
,中的一条相交 ,都不相交
,都相交 ,中的一条相交
【答案】A
【解析】分析:可以画出图形来说明和的位置关系,从而可判断出B,C,D是错误的,而对于A,可假设不正确,这样便和,都不相交,这样可推出,异面矛盾,这样便说明A正确.
详解:对于A,“至少与,中的一条相交”正确,假如和,都不相交,
和,都共面,
和,都平行,
,和共面,这样便不符合已知的和异面,
故A正确;
对于B,与,可以相交,如图:
故B错误;
对于C,可以和,中的一个平行,如上图,故C错误;
对于D,可以和,都相交,如图:
故D错误.
故选:A.
点睛:本题考查异面直线的概念,在直接说明一个命题正确困难的时候,可说明它的反面不正确.
8. 圆与圆的公共弦长为( )
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】两圆方程相减,得公共弦所在直线方程为,圆的半径,圆心
到直线的距离,.
9. 当时,关于的不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】分析:不等式化为,由于,可得,即可得出不等式的解集.
详解:等式化为,
由于,可得,
不等式的解集为.
故选:C.
点睛:含有参数的不等式的求解,往往需要对参数进行分类讨论.
(1)若二次项系数为常数,首先确定二次项系数是否为正数,再考虑分解因式,对参数进行分类讨论,若不易分解因式,则可依据判别式符号进行分类讨论;
(2)若二次项系数为参数,则应先考虑二次项系数是否为零,确定不等式是不是二次不等式,然后再讨论二次项系数不为零的情形,以便确定解集的形式;
(3)对方程的根进行讨论,比较大小,以便写出解集.
10. 若直线:经过圆:的圆心,则的最小值为( )
A. B. 5 C. D. 10
【答案