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天体力学基础..ppt

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文档列表 文档介绍

天体力学基础
第三章
限制性三体问题
Bernoulli移位(shift)
我们给出一映射:
(mod 1)
1
1
1/2
2-m
若初值误差为2-m,则经过m次映射后,误差放大到1,即我们已经不能判断加了误差的初始值,m次映射后轨道位于何处!
(1)
混沌的概念
限制性三体问题中的混沌运动
将初始值x0转化成二进制表示:
则:
一次相当于映射于一次移位,故称为Bernoulli移位,在该映射下,第n位有效位数经过n次映射后被掩盖了。这是映射中轨道对初值敏感性的体现。这样的轨道,如果不是周期轨道,称为混沌轨道(这里都是有界轨道)。
限制性三体问题中的混沌运动
混沌系统的例子
简化的大气模型
耗散系统,奇异吸引子
初值敏感性-蝴蝶效应
限制性三体问题中的混沌运动
限制性三体问题中的混沌运动
1. 周期轨道
轨道分类
2. 拟周期轨道:不变环面
轨道分类
2. 拟周期轨道:周期岛屿
轨道分类

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