八年级数学下册《线段的比》课件 北师大版.ppt

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线段的比(1)
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1、问题情景
(1)如图,如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB,CD,那么这两条线段的长度比是多少?
(2),大树的实际高度是多少?
C
D
A
B
课前引入
答案::1
答案:。(×=)
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2、议一议
两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?
答:线段的长度比与采用的长度单位无关。但两条线段要采用同一个长度单位。
课前引入
如:上题中大树的高度和小颖的身高可以同时用米(m)作单位,即:;也可以同时用厘米(cm)作单位,即752cm和160cm。而它们的比值是一样的,
:=752:160
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3、线段的比的概念及表示方法
(1)两条线段的比:如果选用同一个长度单位,量得两
条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的
比AB:CD=m:n,或写成其中,线段AB,CD分别叫
做这个线段比的前项和后项。
(2)引入比值k的表示方法:如果把表示成比值k,
那么,或AB=k·CD。
注意:引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。
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例1:在某市城区地图(比例尺是1:9000)上,新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm,10cm。
(1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米?(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是多少? 它们的实际长度之比呢?
①、比例尺是指在地图或工程图纸上,图上长度与实际长度的比。
②、本题中要注意单位的换算。
注意:
探究新知
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解(1)根据题意,得
因此,新安大街的实际长度是:16×9000=144000(cm), 144000cm=1440m;
光华大街的实际长度是10 ×9000=90000(cm)
90000cm=900m.
探究新知
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(2)新安大街与光华大街的图上长度之比是
16:10=8:5;
新安大街与光华大街的实际长度之比是
144000:90000=8:5.
*由上面的结果可以发现:
*由此可见,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.
探究新知
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4、随堂练****br/>(1)在比例尺为1:8000的学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm,矩形运动场的实际尺寸是多少?
解:根据题意,得
因此,矩形运动场的长为: 2×8000=16000(cm) 16000cm=160m 矩形运动场的宽为: 1×8000= 8000(cm) 8000cm=80m
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(2)填空:
① 1:,如果前项乘
以4,要比值不变,后项应变成,
如果前、后项都乘以4,比值是。
②比的前项缩小3倍,要使比值不变,后项
应。
③在比例尺是1:6000000的地图上,量得
南京到北京的距离是15厘米,南京到北
京的实际距离是千米。
4
1
4
缩小3倍
900
补充练****br/>10
(3).已知线段a=2cm,线段b=10mm,那么的值是( )
分析: 因为求两条线段的比时,两条线段的长度单位必须是一致的,所以把a线段的长度换成毫米(或把b的长度换成厘米),就可求出a与b的比.
解:∵a=2cm=20mm,b=10mm,
补充练****br/>因此选D.