惯导第二次作业报告.doc

1、题目分析
本题已知的信息是陀螺仪和加速度计在各个时刻的采样值,以及初始经纬度、高度、姿态角和速度值。需要求解指北方位捷联系统的运动轨迹和姿态角变化。
根据这些已知信息以及捷联式惯导系统的基本力学编排方程可知基本求解过程如下:
第一步,先根据初试的姿态角确定初始的四元数值,进而可以列写出本体系相对于导航系的方向余弦矩阵,然后将加速度计的测量信息经过余弦阵由导航系变换到本体系中。
第二步,根据变换后的比力信息和初始的经纬度、高度和速度值进行指北方位系统的运动解算,可以求出速度信息、指令角速度信息和位置信息。
第三步,根据第二步中求解出来的指令角速度信息,对其经过余弦矩阵变换到本体系中,陀螺仪测量到的信息和变换后的指令角速度相减得到本体系相对于导航系的角速度在本体系中的分解。
第四步,根据四元数的运动学微分方程求解出下一时刻的四元数,根据四元数和欧拉角之间的关系求解出新的姿态角。接着进行以上两步的运算。
经过以上几步就可以对指北方位捷联惯导系统进行解算。
2、解算原理和公式
(1)、初始姿态矩阵的确定:
根据初始姿态角求四元数:

根据四元数求方向余弦矩阵:

(2)、指北方位系统的运动解算:
地理坐标系相对地球坐标系的角速度为:

加速度计获得的比力信息为载体坐标系中各个轴向的比力,而我们需要的比力为地理坐标系中各个轴向的比力,它们之间应用矩阵做变换:

根据比力信息可以求出各个方向上的加速度:

因此可以求得速度为:
载体所在位置的地理纬度L、经度可由下列方程求得:
(3)、四元数姿态矩阵的更新:
式中,为陀螺所测角速度。
用毕卡逼近法更新的值,


(4)、姿态角的求解:
姿态角与姿态矩阵的关系:
式中,,分别为俯仰角,横滚角和偏航角。如果记
则由以上两式即可解算出姿态角:

另外注意:俯仰角定义在[+90,-90]区间和反正弦函数主值一致,不存在多值问题。横滚角定义在[-180,180]区间,偏航角定义在[0,360]区间,都存在多值问题,应进行判断,确定载体是落在哪一个象限。
3、作业结果
图1:经纬度位置曲线
图2:东向速度曲线
图3:南北方向速度曲线
表1经、纬度,速度和姿态角终值表
初始值
终值
经度


纬度


东向速度

-
北向速度

-
俯仰角


横滚角


偏航角


4、程序流程图
图7:程序流程图
5、学****小结
距离上次作业已经四个多周了,这段时间针对自己以前存在的问题着重进行了相应的补充学****下面将自己在惯性导航方面的学****进行一下小结。
上一次在学****小结中提及了在惯性导航的学****中自己存在的缺陷有:
第一:对惯性导航里边的各个推导还是不能总体进行把握。
第二:惯性导航在自己的脑子中还是没有形成一个系统。
第三:由于力学方面的缺陷,有些涉及到力学方面的东西还是不能很好的掌握。
针对上面遇到的问题,在这几个周中我对书中的推导公式进行了自行推导学****同时在老师讲解的时候注重观察老师在推导公式的时候侧重点在哪里,以及对公式的推导需要注意的问题和各种技巧。经过最近的学****在老师讲解公式推导的时候能够很好的进行把握。
同时,对于力学方面的知识也进行了相应的学****但是由于时间问题和理解问题,现在对力学的一些知识仍然存在问题,往后需要多加学****br/>6、源程序
format long;
wie=-5;
e=1/;
Re=6378245;
g0=;
gk1=;
gk2=;
dt=; %采样时间
Lon=; %初始经度
Long(1)=Lon;
Lat=; %初始纬度
Lati(1)=Lat;
Height=30; %初始高度
theta=;
theta1(1)=theta;
gama=;
gama1(1)=gama;
fai=-; %推导公式中的角度按照顺时