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数学系数学与应用数学专业
2009届毕业论文选题指南
(2008年6月)
一、毕业论文(设计)性质与目的
毕业论文(设计)是人才培养方案的重要组成部分,是培养专业人才的实践性教学环节之一,也是检测学生全面素质的重要手段,其目的在于:
、基本知识、分析问题与解决问题的能力。
、创作、设计的初步能力(包括选题、开题、制订方案、检索文献资料、实验设计与操作、调查研究、论文撰写与计算机应用等)。
、实践能力与创业精神,养成实事求是、虚心好学、刻苦钻研、开拓进取的科学作风。
二、毕业论文(设计)选题要求
毕业论文(设计)具有学术性质,是作者科研能力与学识水平的重要标志。毕业论文(设计)的选题,要注意适应我国的经济、社会、教育发展的需要,理论结合实际,充分体现专业人才培养目标的要求,既要遵循科学研究的一般规律,又要符合本科教学的基本要求,应具有思想性、科学性、创造性、学术性、专业性等特点。本专业的毕业论文的题目可以从以下几个方面进行选题:
(1)数学理论
(2)应用数学
(3)计算科学
(4)数学教育
(5)与本专业相关的其他领域。
三、选题的方向及参考题目
函数论
1、实变复值函数的定积分
2、实变复值函数的广义积分
3、R积分和L积分的联系与区别
4、关于picard定理及其应用
5、HOLDER不等式的推广与应用
6、定积分的计算机求解
7、定积分近似计算数值方法的比较
8、关于“Langrange"中值定理的证明、推广及其应用
9、拉格朗日中值定理n元上推广
10、可测函数上的拓朴
11、多元函数的凹凸性
12、等价无穷小量的应用
13、young不等式的推广及应用
14、压缩映照原理在轨道力学中的应用
15、解析函数在含点w的邻域内的可去奇点的性质
16、对变分法的初步认识
17、关于柯西不等式的证明方法和应用
18、对边值问题和格林函数法的初步认识
19、傅立叶变换,拉普拉斯变换,z变换三者之间的关系
20、函数图像中的辩证关系
21、谈二重极限的存在性及求解方法
22、浅谈一元函数极限的存在性证明及求法
23、小议泰勒公式
24、二次函数的极值
25、连续函数与一致连续函数的关系及判定
26、二重积分与累次积分的关系
27、奇偶函数在对称区间积分的推广
28、用构造法证明不等式
29、点集拓扑中若干结论的推广
30、元素为四的拓扑空间及同胚等价类的个数
31、关于积分上限函数及其性质的修改设想
32、浅谈恰当方程与积分因子
33、函数的上下极限及其应用
34、多元函数极值的探讨
35、关于振幅的等价定义
36、Riemann引理的推广及其应用
37、关于实变函数中叶果罗夫定理的鲁津定理的证明
38、实数的构造, 完备性及它们的应用
39、保持函数凸性的几种变换
40、MATLAB解决数学分析中的图形问题
41、一致连续性的几点讨论
42、从数学角度看数学分析中某些问题的延伸与发展
43、带peano余项的泰勒公式及其应用
44、中值定理在凸函数研究中的应用
45、Riemann引理的推广及其应用
46、正项级数敛散性判别法
47、组合恒等式的母函数法
48、多元函数可微的充分条件
49、函数逼近
50、R积分和L积分的联系与区别
51、Schwarz积分不等式的证明与应用
52、最大模原理的推广及其应用
53、一元凸函数的二元拓展
54、凸函数以及一类内积表达的函数的凸性
55、保持函数凸性的几种变换
56、“不动点”问题研究
57、积分因子法求解一类方程Mdx+Ndy=0的几种讨论
58、一元与二元凸函数的一些结论
59、Taylor公式的几种证明及若干应用
60、f(x+y)=f(x)·f(y)解函数特性
61、HOLDER不等式的推广与应用
62、解析函数的各种等价条件及其应用
63、二次函数在二次方程中的应用
64、 Hausdorff空间序列收敛的唯一性
65、关于连通性的两个****题
66、递推关系的应用
67、多元函数重极限的几种求法
68、中值定理“中间点”的渐近性
69、微分方程数值解的精确度研究
70、非局部一维波动方程解的存在性
71、非局部一维波动方程解的唯一性
72、无穷维矩阵与序列Bannch空间的关系
73、中值定理逆问题及其内在联系
74、高阶方程的降阶技巧
75、积分不等式的证明
初等数学、高等数学
1、坐标方法在中学数学中的应用
2、整除与竞赛
3、巧用抽屉原理解题
4、歇定理的推广和应用
5、浅谈菲波纳契数列的内涵和应