2015高考数学（文）二轮专题突破演练（浙江专版）第1部分 专题1 第3讲 基本初等函数、函数与方程及函数的应用 word版含解析.doc

一、选择题
=,b=, c=,则a,b,c的大小关系是( )
>b>c <b<c
<a<c <c<b
解析:选C 根据幂函数y=,<<=1,即b<a<1;根据对数函数y=,>=1,即c><a<c.
2.(2013·辽宁高考)已知函数f(x)=ln(-3x)+1,则f(lg 2)+f=( )
A.-1
解析:选D 由已知,得f(-x)=ln(+3x)+1,所以f(x)+f(-x)= 2,lg互为相反数,所以f(lg 2)+f=2.
3.(2013·日照模拟)已知函数f(x)=ln x+2x,若f(x2-4)<2,则实数x的取值范围是( )
A.(0,) B.(-,)
C.(2,) D.(-,-2)∪(2,)
解析:选D 由已知得函数f(x)为(0,+∞)上的增函数,且f(1)=2,所以0<x2-4<1,则x∈(-,-2)∪(2, ).
,已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1、y2分别是2万元、8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站( )


解析:选A 设仓库到车站的距离为x千米,由题意得y1=,y2=k2x,其中x>0,又当x=10时,y1=2,y2=8,故k1=20,k2=.所以y1+y2=+x≥2 =8,当且仅当=x,即x=5时取等号.
(x)=则函数f(x)=sgn(x-1)-ln x的零点个数为
( )


解析:选C 依题意得,当x-1>0,即x>1时,f(x)=1-ln x,令f(x)=0得x=e>1;当x-1=0,即x=1时,f(x)=0-ln 1=0;当x-1<0,即x<1时,f(x)=-1-ln x,令f(x)=0得x=<,函数f(x)的零点个数为3.
(x)=ax+x-b的零点x0∈(n,n+1)(n∈Z),其中常数a,b满足2a=3,3b=2,则n的值为( )
A.-1 B.-2

解析:选A a=log23>1,b=log32<1,令f(x)=0,得ax=-x+=ax和y=-x+b的图像(图略),由图可知,两函数的图像在区间(-1,0)内有交点,所以函数f(x)在区间(-1,0)=-1.
7.(2013·太原模拟)已知函数f(x)=若函数y=f(x)-2有3个零点,则实数a的值为( )
A.-4 B.-2
D. 2
解析:选D 如图,当函数y=f(x)-2有3个零点时,等价于函数y=f(x)的图像和y=2的图像有3个交点,此时必有a=2.
8.(2013·沈阳模拟)已知关于x的方程x=有正根,则实数a的取值范围是( )
A.(0,1) B.
C. D.(10,+∞)
解析:选C 令f(x)=x