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插补原理及控制方法
一、概述
插补的概念
插补(Interpolation):根据给定进给速度和给定轮廓线形的要求,在轮廓的已知点之间,确定一些中间点的方法,这种方法称为插补方法或插补原理。
插补算法:对应于每种插补方法(原理)的各种实现算法。
插补功能是轮廓控制系统的本质特征。

▢稳定性指标
插补运算是一种迭代运算,存在着算法稳定性问题。
插补算法稳定的充分必条件:在插补运算过程中,对计算误差和舍入误差没有累积效应。
插补算法稳定是确保轮廓精度要求的前提。
▢插补精度指标
插补精度:插补轮廓与给定轮廓的符合程度,它可用插补误差来评价。
插补误差:
逼近误差(指用直线逼近曲线时产生的误);
计算误差(指因计算字长限制产生的误差);
圆整误差
其中,逼近误差和计算误差与插补算法密切相关。
采用逼近误差和计算误差较小的插补算法;采用优化的小数圆整法,如:逢奇(偶)四舍五入法、小数累进法等。
一般要求上述三误差的综合效应小于系统的最小运动指令或脉冲当量。
▢合成速度的均匀性指标
合成速度的均匀性:插补运算输出的各轴进给率,经运动合成的实际速度(Fr)与给定的进给速度(F )的符合程度。
速度不均匀性系数:
合成速度均匀性系数应满足:
λmax ≤ 1 %
▢插补算法要尽可能简单,要便于编程
因为插补运算是实时性很强的运算,若算法太复杂,计算机的每次插补运算的时间必然加长,从而限制进给速度指标和精度指标的提高。
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▢脉冲增量插补(行程标量插补)
▢数字增量插补(时间标量插补)

▢脉冲增量插补(行程标量插补)
特点:
每次插补的结果仅产生一个单位的行程增量(一个脉冲当量)。以一个一个脉冲的方式输出给步进电机。其基本思想是:用折线来逼近曲线(包括直线)。
插补速度与进给速度密切相关。
因而进给速度指标难以提高,当脉冲当量为10μm时,采用该插补算法所能获得最高进给速度是3-4 m/min。
脉冲增量插补的实现方法较简单。
通常仅用加法和移位运算方法就可完成插补。因此它比较容易用硬件来实现,而且,用硬件实现这类运算的速度很快的。但是也有用软件来完成这类算法的。
这类插补算法有:
逐点比较法;最小偏差法;数字积分法;目标点跟踪法;单步追综法等
脉冲增量插补主要用于早期的采用步进电机驱动的数控系统。
由于此算法的速度指标和精度指标都难以满足现在零件加工的要求,现在的数控系统已很少采用这类算法了。