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挖掘波速隐含条件,巧解一类波动问题
河南省邓州市第一高级中学物理组孙均锋
波速是振动形式在介质中的传播速度,波速由介质性质决定,与波的频率,质点的振幅无关。在同一介质中波速大小保持不变。波长波速频率之间满足关系式:v=λf其中v、λ、f三个量相互关联,从公式上看,似乎任意一个量改变都会影响其他两个量,不少初学者已产生这样的认识,其实不然,那么它们都是受谁决定的呢?
①周期和频率,只取决于波源,而与v、λ无直接关系。
②速度v决定与介质的物理性质,它与f、λ无直接关系。只要介质不变,v就不变,而不决定于f、λ。反之如果介质改变,v也一定改变。
③波长λ则决定于v和f,只要v,f其中一个发生变化,其λ值必然发生变化,而保持v=λf的关系。
在许多题目中,都告诉了两列波是在同一介质中传播,这就意味着这两列波的波速相同,挖掘出了这个隐含条件问题也就迎刃而解了。
例1:波长为60m和波长为17m的两列声波在空气中传播时,下列叙述中正确的是:




解析:题目中隐含了一个条件就是两列波的波速相同,熟悉在同一介质中波速相同,就很容易挖掘出这一隐含条件。再根据公式v=λf变形得f=v/λ即可判断波长60m的声波比波长17m 的声波频率小B正确。波长长的波容易发生衍射故C正确。此题正确答案为BC。
例2:如图所示A、B、C是水波通过一个相同的孔传播的照片,则由照片可知情况中水波的波长最长;情况中水波的波长最短;情况中水波的频率最大;情况中水波的频率最小。
解析:在相同的孔下,A波衍射最明显,B波次之,C波衍射最不明显,根据波长越长衍射越明显的结论可知A波波长最长,B波次之,C波波长最短。如何判断频率的大小呢?
这里有一个隐含条件即,三个波的波速相同,因为他们处于同一介质中。根据v=λf变形可得f=v/λ由此式可知波长越大频率越小,故A波频率最小,B波次之,C波频率最大。
例3:如图所示,甲乙两列简谐横波在同一条绳上传播某时刻的图形,则下列说法正确的是:




解析:由于甲乙两列波在同一条绳上传播,所以甲乙两列波的波速相等。这是一个隐含条件,挖掘出了这个隐含条件题目就好解了。从波动图象中可以看到λ甲=λ乙,根据f=v/λ,可以得到f甲=f乙,所以这两列波是相干波,可以发生干涉,所以这道题答案是AD。
例4:如图所示甲为水波演示槽,可演示两列水波叠加的情形。S1、S2为两个波源
,能连续不断的上下振动产生水波,P为水面上的一点,PS1=PS2。乙丙两图分别为S1、S2波源的振动图像,则:

,不能判断P点属振动加强点或减弱点
点属振动加强点
点振动振幅为1cm
解析:此题解题的关键也是抓住甲乙两列波在同一介质中传播,因此甲乙的波速相同。即V甲=V乙,又从乙丙两图中可以看出两列波的波长相等,即λ甲=λ乙,因此根