江西理工大学概率统计题库.docx

设、、是三个随机事件,用、、表示这三个随机事件中不多于两个事件发生.
某人连续三次购买体育彩票,设,,分别表示其第一、二、三次所买的彩票中奖的事件,又设,用、、表示.
、是随机事件,,,求.
4. 设随机事件,互不相容,且,,求.
设、、是三个随机事件,且,,,.试求、、这三个随机事件中至少有一个发生的概率.
,且,求中至少有一个不发生的概率.
设,,,求至少发生一个的概率.
,且,求至少有一个不发生的概率.
设为两随机事件,已知,求.
已知,,,求.
11. 设,求
若互不相容,的概率;
若相互独立,的概率.
设事件与相互独立,事件与互不相容,事件与互不相容,且,,求事件、、中仅发生或仅不发生的概率.
设事件同时发生必导致事件发生,
证明:
有5条线段,其长度分别为1,3,5,7,9,从这5条线段中任取3条,求所取的3条线段能拼成三角形的概率.
掷两颗骰子,已知两颗骰子的点数之和为6,求其中有一颗为1点的概率.
在1~1000的整数中随机地取一个数,问取到的整数既不能被6整除,又不能被8整除的概率.
袋中有50个乒乓球,其中20个黄球,30个白球,甲、乙两人依次各取一球,取后不放回,甲先取,求乙取得黄球的概率.
袋中有4个白球,7个黑球,从中不放回地取球,.
19. 一批电子元件共有100个, . 连续两次不放回地从中任取一个, 求第二次才取到正品的概率为
一盒乒乓球有6个新球,4个旧球。不放回抽取,每次任取一个,共取两次,
(1 ) 求:第二次才取到新球的概率;
(2 ) 发现其中之一是新球,求:另一个也是新球的概率.
20. 一座20层的高楼的底层电梯上了10位乘客,乘客从第2层起开始离开电梯,每一名乘客在各层离开电梯是等可能的,求没有两位乘客在同一层离开的概率.
21. 甲、乙、丙3位同学同时独立参加《概率论与数理统计》考试,不及格的概率分别为,(1)求恰有两位同学不及格的概率;(2)如果已经知道这3位同学中有2位不及格,求其中一位是同学乙的概率.
22. 甲盒中有2个白球和3个黑球,乙盒中有3个白球和2个黑球,今从每个盒中各取2个球,发现它们是同一颜色的,求这颜色是黑色的概率.
将5个颜色分别为黑、红、黄、蓝、白的球分别放入5个颜色也分别为黑、红、黄、蓝、白的盒子中,.
24. 在区间(0, 1)中随机地取两个数,求事件“两数之和小于6/5”的概率.
25. 假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%,今从中随机取一件产品,结果不是三等品,求它是二等品的概率.
已知一批产品中96 %是合格品. 检查产品时,;. 求在被检查后认为是合格品的产品确实是合格品的概率.
(其中一等品5件,二等品3件,三等品2件)的
箱子中丢失一件产品,但不知是几等品,今从箱中任取2件产品,结果都
是一等品,求丢失的也是一等品的概率.
将两信息分别编码为和传递出去,接收站收到时,被误收作的概率为,,问原发信息也是的概率是多少?
%是色盲患者,%、女生的比例为2∶1,现从这批学生中随机地选出一人,发现此人是色盲患者,试问此人是男生的概率为多少?
30. 某厂卡车运送防“非典”用品下乡,顶层装10个纸箱,其中5箱民用口罩、2箱医用口罩、3箱消毒棉花. 到目的地时发现丢失1箱,不知丢失哪一箱. 现从剩下9箱中任意打开2箱,结果都是民用口罩,求丢失的一箱也是民用口罩的概率.
甲、乙、、乙、丙三人能译出的概率分别为、、. ⑴求密码能被破译的概率.⑵已知密码已经被破译,求破译密码的人恰是甲、乙、丙三人中的一个人的概率.
掷2颗均匀的骰子,令:,.
⑴试求,,;⑵判断随机事件与是否相互独立?
设在一次试验中,事件发生的概率为. 现进行次独立试验,求至少发生一次的概率及事件至多发生一次的概率.
33. 在一个繁忙的交通路口,单独一辆汽车发生意外事故的概率是很小的,设p=. 如果某段时间内有1000辆汽车通过这个路口,问这段时间内,该路口至少发生1起意外事故的概率是多少?
随机变量及其分布****题
1、  判断下列函数是否为分布函数
, 
2、  在打电话中一次通话的时间(单位:分钟)是一个随机变量,经调查认为的分布
函数