基于等厚干涉原理.doc

基于等厚干涉原理的液体折射率测定装置
郭军
( 贵州大学理学院,贵州贵阳)
摘要: 设计了由一块等腰梯形玻璃棱镜和一块平玻璃板组成的“积木式”劈形膜构件,借助于常规的读数显微镜和单色平行光源,就可以方便地利用等厚干涉原理测量透明液体的折射率。结果表明这种测量装置物理思路清晰、操作简便、重复性好、测量精度高,适合在高校的光学实验室推广。
关键词:液体折射率;等腰梯形棱镜;等厚干涉测量;
中图分类号: 文献标识码: 文章编号:
测量原理
设劈形液体膜处在折射率为no的透明介质中,液体膜的劈尖角为θ、折射率为n,并且有no > n ,当单色平行光垂直入射时,液体膜上、下表面反射的光线和在D点相遇并干涉。由图1可知其光程差为:
(1)
光程差δ也可以用液体膜的劈尖角θ来表示,根据图1所作的光路,通过适当的几何运算可知:
, .
由此可得:,若用干涉点D处的膜厚h来表示光程差δ,则由于,上式可以改写为:
(2)
当δ= kλ(k = 0、1、2、……)时,D点产生亮条纹。当δ= (2k + 1)(K = 0、1、2、……)时,D点产生暗条纹。由此可知相邻两条亮纹(或暗纹)的膜厚差Δh为:
(3)
相邻两条亮纹(或暗纹)的间距Δx为:
(4)
收稿日期: 修回日期:
作者简介:郭军(1952─),男,贵州贵阳人,贵州大学理学院副教授,主要从事光学方面的教学工作。
式4表明,在给定劈尖角θ和光波长λ的前提下,只要测出条纹间距Δx,就可算出液体的光学折射率n。但是在实际操作中要保证单色平行光严格地垂直入射并不容易,为此可考虑平行光以任意小角度i入射的普遍情形,如图2所示。此时反射光线和在D点相遇后的光程差为:
(5)
根据文献[1]的理论推导,光程差δ可表示为:
(6)
如果仍然以D处的膜厚h来表示光程差δ,
则由于, 上式可以改为:
(7)
此时相邻两条亮纹(或暗纹)的膜厚差为:
(8)
相邻两条亮纹(或暗纹)的间距为:
(9)
式9表明当平行光的入射角i不同(导致折射角r不同)时,会使条纹间距Δx改变,进而无法准确算出液体的折射率n,为此应设法消除入射角i的影响,方法如下:
设想在整个测量过程中保持劈尖角θ和平行光的入射角i不变,(i可以是任意的小角度), 先让劈形膜由空气构成,测量该空气膜产生的条纹间距,得到:
然后让劈形膜由液体构成,再测量液体膜产生的条纹间距Δx,得到:
考虑到,所以由上面两式可导出:
(10)
式10表明在测量环境(λ、θ、r)不变的情况下,只要测出两种介质膜的条纹间距,就可以精确算出液体的折射率n,这种对比测量法实际上已有文献[2] [3]作了详细报道。
2 测量装置介绍
为了构建稳定的测量环境,我们设计并外协加工制作了如图3所示的等腰梯形玻璃棱镜(A板)和一块平玻璃片(B板)。材料均选用折射率 n0 = ( λ= nm 时)的冕牌玻璃
K9, 棱镜斜面与平玻璃片构成的劈尖角θ= , 棱镜的其它几何参数已在图中标出。之所以将测量装置设计成这样,主要是基于以下几点考虑:
① A板和B板的“积木式”结构可以方便地搭建劈形膜,有利于学生操作。膜的几何参数(θ、h、n0等)较稳定,实验操作的重复性较好。
②在A