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第六章 IIR数字滤波器设计
数字信号处理 Digital Signal Processing
中国民航大学航空自动化学院
本章主要内容
数字滤波器的基本概念
模拟滤波器的设计
用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器
用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器
滤波器:选择所需的某一或某些频带的信号,而抑制不需要的其它频带的信号。
通带:滤波器中使信号通过的频带,通带边缘所对应的频率称为通带截止频率。
阻带:抑制信号或噪声通过的频带。
过渡带:从通带到阻带的过渡频率范围。
通带
阻带
过渡带
数字滤波器的基本概念
数字滤波器(DF)的定义
输入和输出均是数字信号,通过一定运算关系(数值运算),改变输入数字信号所含频率成份的相对比例或滤除某些频率成份的器件。
数字滤波器的特点(相对模拟滤波器):
精度高、稳定、体积小、重量轻、不要求阻抗匹配。
数字滤波器处理模拟信号
通过A/DC和D/AC,使用数字滤波器对模拟信号的处理。
数字滤波器的基本概念
数字滤波器(DF)的描述
数字滤波器与线性时不变系统LTI是等价的,因此描述LTI系统的工具都可用于描述数字滤波器。




数字滤波器的基本概念
1、数字滤波器的分类
(1) 一般分类
经典滤波器:输入信号中的有用的频率成分和希望滤除的频率成分占用不同的频带,通过选频滤波器达到滤波的目的。
现代滤波器:信号和干扰的频带相互重叠,要利用信号的统计分布规律,从干扰中最佳提取信号,如:维纳滤波器、卡尔曼滤波器和自适应滤波器等。
(2) 从滤波器的功能上来分类
分为低通、高通、带通、带阻滤波器
数字滤波器的基本概念
通频带:
低通滤波器:只允许低频信号通过而抑制高频信号。例如,可用低通滤波器消除旧音乐录音带中的背景噪声。
高通滤波器:只允许高频信号通过而抑制低频信号。例如,声纳系统可用高通滤波器消除信号中的船和海浪的低频噪声,保留目标特征。
带通滤波器:允许某一频带的信号通过。例如,数字电话双音多频(DTMF)信号的解码,每个电话键产生一对音频信号,其中一个信号对按键的行编码,另一个对列编码,接收端通过一组带通滤波器来识别每个按键。
带阻滤波器:抑制某一频带的信号。例如,从复合电视信号中滤除频分复用的色度信号,以便得到亮度信号。
数字滤波器的基本概念
特点:
(1)单位脉冲响应是非因果且无限长,不可能实现,只能尽可能逼近;
(2)DF的传输函数是以2为周期,低通的中心频带处于2的整数倍处,高通的中心频带处于的奇数倍附近。
在数字滤波器中,一般考察其半个周期=[0,]的频域特性;
在模拟滤波器中,通常考察其=[0,]范围内频率域的特性。
数字滤波器的基本概念
(3)从滤波器的实现网络结构或从单位脉冲响应分类
时域上,单位脉冲响应完全表征一个数字滤波器的特征。根据单位脉冲响应的长度,可将数字滤波器分为:
无限脉冲响应(IIR)数字滤波器:
指的是其单位脉冲响应长度为无限长,即:
h(n)≠0, 0≤n<∞
有限脉冲响应(FIR)数字滤波器:
指的是其单位脉冲响应只在某一有限的时间段内取值不为0,在这个时间段外取值均为0. 即:
h(n)≠0, 0≤n<N-1
数字滤波器的基本概念
2、数字滤波器的技术要求
这里介绍的数字滤波器属于选频滤波器
(1). 数字滤波器的传输函数H(ejw)
|H(ejw)|—系统的幅频特性:表示信号通过该滤波器后各频率成分衰减情况。
Q(ω)—系统的相频特性:反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。
数字滤波器的基本概念