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数学提优班题11(90份).doc


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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=10,AD=12,BC=
点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从点C出发沿以每秒2个单位的速
,当P点到达C点时,Q点随之停止运动.
(1) 梯形ABCD的高等于;
(2) 当PQ∥AB时,P点离开D点的时间等于秒;
(3) 当P,Q,C三点构成直角三角形时,P点离开D点多少时间?
已知反比例函数与直线y=x相交于A、(m,n)(在A
点左侧)是上的动点,过点B作BD∥(0,-n)作NC∥x轴交
于点E,交BD于点C.
(1) 若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值.
(2) 若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.
(3) 设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值.
(直接写出结果).
3. 如图,OB是矩形OABC的对角线,点B的坐标为(3,6).D、E分别是OC、OB上的点,
OD=5,OE=2EB,过D、E的直线交x轴于点F.
(1) 点E的坐标为;
(2) 求直线DE的解析式;
(3) 若点M是线段DF上的一个动点,在x轴上方的平面内是
否存在另一个点N,使得以O、D、M、N为顶点的四边形是
菱形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
4. 已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数
的图象经过(a,b),(a+k,b+k+2)两点.
(1) 求反比例函数的解析式;
(2) 求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标:
(3) 根据函数图像,求不等式>2x-1的解集;
(4) 在(2)的条件下, x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?
若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.
5. 如图,直线AB与坐标轴的交点分别为A、B,P是函数y=在第一象限的图象上的一点,
它的坐标是(a,b),PM⊥x轴,PN⊥y轴,AB与PM、PN分别交于点E、F,OA=OB=1.
(1) 求直线AB的解析式;
(2) 求点E、F的坐标(用a、b表示);
(3) △OAF与△EBO是否一定相似?请说明理由.
已知,如图①在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向
向点A匀速运动,速度为1cm/s;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s.
若P、Q同时出发,运动的时间为t(s)(0<t<2),连结PQ.
(1) 若

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  • 时间2018-09-14