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博弈论简介
博弈论(Game Theory),有时也称为对策论,或者赛局理论,应用数学的一个分支, 目前在生物学,经济学,国际关系,计算机科学, 政治学,军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构(游戏或者博弈(Game))间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构(incentive structure),所以他们是同一个游戏的特例。其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境悖论(Prisoner's dilemma)。
具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。在这类行为中,参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益,各方必须考虑对手的各种可能的行动方案,并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋,打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案,以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。
生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。例如,John Maynard Smith e R. Price 在1973年发表于Nature上的论文中提出的“evolutionarily stable strategy”的这个概念就是使用了博弈理论。还可以参见进化博弈理论(evolutionary game theory)和行为生态学(behavioral ecology)。
博弈论也应用于数学的其他分支,如概率,统计和线性规划等。
博弈论简史
对于博弈论的研究,开始于策墨洛(Zermelo,1913),波雷尔(Borel,1921)及冯·诺伊曼(von Neumann, 1928),后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern,1944,1947)首次对其系统化和形式化(参照Myerson, 1991)。随后约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不动点定理证明了均衡点的存在,为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。
当代博弈论的“三大家”和“四君子”
"三大家" 包括约翰·福布斯·纳什、约翰·C·海萨尼,以及莱因哈德·泽尔腾。这三人同时因为他们对博弈论的突出贡献而获得1994年的瑞典银行经济学奖(也称诺贝尔经济学奖)。
"四君子" 包括罗伯特·J·奥曼、肯·宾摩尔、戴维·克瑞普斯,以及阿里尔·鲁宾斯坦。
博弈论分类
博弈的分类根据不同的基准也有不同的分类。一般认为,博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。它们的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议,如果有,就是合作博弈,如果没有,就是非合作博弈。
从行为的时间序列性,博弈论进一步分为两类:静态博弈是指在博弈中,参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动;动态博弈是指在博弈中,参与人的行动有先后顺序,且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解:"囚徒困境"就是同时决策的,属于静态博弈;而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的,属于动态博弈
按照参与人对其他参与人的了解程度分