数学继续教育作业三.doc

勾股定理教学设计与教学反思 
在初稿中我的设计缺少强调对勾股定理只适应于直角三角形这一概念,尤其是给学生一个普通的三角形,已知两边,学生会不会也直线思维用勾股定理去求解第三边?还有就是在直角三角形中,已知两边但不说明是直角边或斜边,学生是否能考虑全面?现做以补充。
【教材分析】:
勾股定理是直角三角形的重要性质,它把三角形有一个直角的"形"的特点,转化为三边之间的"数"的关系,它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题,它是直角三角形特有的性质,是初中数学教学内容重点之一。本节课的重点是发现勾股定理,难点是说明勾股定理的正确性。
   【学生分析】:
,较为熟悉,但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多,通过这样的情景设计,能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。,能激发学生的学****兴趣。
【教学目标】
一、知识目标
,体会勾股定理的探索过程.
。
二、数学思考
在勾股定理的探索过程中,.
三、解决问题
(正方形方格中)的过程,体验数学思维的严谨性。
,学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
四、情感态度目标
,养成数学说理的****惯,培养学生参与的积极性,逐步体验数学说理的重要性。
,体验解决问题方法的多样性,培养学生的合作交流意识和探究精神。
【重点难点】
重点:探索和证明勾股定理。
难点:应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。
疑点:灵活运用勾股定理。
【设计思路】
本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程,鼓励学生自主探索与合作交流,以学生自主探索为主,并强调同桌之间的合作与交流,强化应用意识,培养学生多方面的能力。
让学生通过动手、动脑、动口自主探索,感受到“无出不在的数学”与数学的美,以提高学****兴趣,进一步体会数学的地位与作用。
【教学流程安排】
活动一:了解历史,探索勾股定理
活动二:拼图验证并证明勾股定理
活动三:例题讲解,:巩固练****br/>活动四:反思小结,布置作业
活动内容及目的:①通过多勾股定理的发现,(国外、国内)了解历史,激发学生对勾股定理的探索兴趣。②观察、分析方格图,得到指教三角形的性质——勾股定理,发展学生分析问题的能力。③通过拼图验证勾股定理,体会数学的严谨性,培养学生的数形结合思想,激发探究精神,回顾、反思、交流。布置作业,巩固、发展提高。
【教学过程设计】
【活动一】
(一)问题与情景
1、你听说过“勾股定理”吗?
(1)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发现的,西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理
(2)我国著名的《算经十书》最早的一部《周髀算经》。书中记载有“勾广三,股修四,径隅五。”这作为勾股定理特例的出现。
2、毕答哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前,他在朋友家做客时,发现朋友家用的地砖铺成的地面反映了直角三角形的某写特性。
(1)现在请你一观察一下,你能发现什么?
(2)一般直角三角形是否也有这样的特点吗?
B
C
A
图2
A
B
C
A
B
C
(二)师生行为
教师讲故事(勾股定理的发现)、展示图片,参与小组活动,指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的学生,引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。
学生听故事发表见解,分组交流、在独立思考的基础上以小组为单位,采用分割、拼接、数格子的个数等等方法。阐述自己发现的结论。
(三)设计意图
①通过讲故事,让学生了解历史,培育学生爱国主义情操,激发学****的积极性。
②渗透从特殊到一般的数学思想,为学生提供参与数学活动的时间与空间,发挥学生的主体作用;培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力,使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。
③鼓励学生用语免得数学活动的困难,尝试从不同角度去寻求解决问题的有效方法。并通过方法的反思,获得解决问题的经验。
在本次活动中教师用重点关注:
学生能否将实际问题(地砖图形在三个正方形围成的一个直角三角形)转化成数学问题(探索直角三角形的特性三边关系)。
给学生足够的时间去思考和交流,鼓励叙述大胆说唱自己的看法。
学生能否准确挖掘图形中的隐含条件,技术各个正方形的面积
是否能用不同的方法(先补全在分割、数格子的个数、拼图等等),引导学生正确地得出结论。
学生能否主动参与探究活动,在探究中发表意见,与他人