函数yAsinx图像变换.ppt

函数yAsinx图像变换.ppt进入为了研究形如y=Asin(ωx+φ)函数的图象下面分别研究:(1)y=Asinx与y=sinx图象的关系(2)y=sinωx与y=sinx图象的关系(3)y=sin(x+φ)与y=sinx图象的关系通过以上几种形式的讨论和研究,得出形如y=Asin(ωx+φ)与y=sinx函数的图象间的关系。函数y=Asin(ωx+φ)表示一个振动量时往复振动一次所需要的时间T=它叫做振动的周期。A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离,通常把它叫做这个振动的振幅。引::(1)描点法;(2)几何法;:主要先找出在确定图象性质时起关键作用的五个点:(1)最大值点(2)最小值点(3)与x轴的交点最高点曲线与x轴交点x-11oy2、用五点法画函数y=sinx在[0,2]的图象的关键点是:(如图)最低点y=sinx1、函数图象的纵向伸缩变换问题1在同一坐标系中作出y=2sinx及y=sinx的简图,并指出它们与y=sinx图象间的关系。12xsinx2sinxsinxy=2sinxy=sinxy=sinx12x2-2-11oy0000010-10020-20y=2sinx1-12-2oxyy=sinx上述变换可简记为:y=sinx的图象y=2sinx的图象各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)y=sinx的图象21y=sinx的图象各点的纵坐标缩短到原来的1/2倍(横坐标不变)y=Asinx(其中A>0)的图象可看成是由y=sinx的图象上的所有点的横坐标不变,纵坐标伸长(A>1时)或缩短(0<A<1时):A引起图象的纵向伸缩,它决定函数的最大(最小)值,我们把A叫做振幅。结论:A的作用纵向伸缩2、函数图象的横向伸缩变换作函数y=sin2x及y=sinx的简图,并指出它们与y=sinx图象间的关系。12问题2x2xsin2xx-11oy00y=sinxy=sin2x0001-1