3.2 用关系式表示的变量间关系.ppt

用关系式表示的变量间的关系
如图,△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化。
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
建立模型,探索新知
自变量是BC边的长度,因变量是△ABC的面积。
(2)根据题意,填写下表:
如图,△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化。
底边BC的长/厘米
…
10
9
8
7
6
…
△ABC的面积/厘米2
…
…
建立模型,探索新知
30
27
24
21
18
(3)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为
。
如图,△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化。
建立模型,探索新知
y=3x
如图,△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角开的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化。
(4)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从厘米2变化到厘米2
建立模型,探索新知
36
9
注意:关系式是一个等式;通常把因变量写在等号的左边,含有自变量的代数式写在等号的右边。
关系式是我们比较变量之间关系的另一种方法。
利用关系式,如y=3x ,可以根据任何一个符合条件的自变量的值求出因变量的值。
做一做,应用新知
1、如图,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之变化。
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
自变量是圆锥的高,因变量是圆锥的体积。
做一做,应用新知
1、如图,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之变化。
(2)如果圆锥的高为h(厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h之间的关系式为.
做一做,应用新知
1、如图,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之变化。
(3)当高由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由厘米3变化到厘米3
2、如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化。
做一做,应用新知
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
自变量是圆锥的底面半径,因变量是圆锥的体积。