3直线与直线的位置关系（交点）.ppt

§
(交点)
解下列方程组
î
í
ì
=
+
+
=
-
+
0
2
2
0
2
4
3
)
1
(
y
x
y
x
ï
î
ï
í
ì
+
=
=
+
-
2
1
3
1
0
3
6
2
)
2
(
x
y
y
x
ï
î
ï
í
ì
+
=
=
-
2
1
3
1
0
6
2
)
3
(
x
y
y
x
新课讲解
由直线方程的概念,我们知道,直线上的一点一定与二元一次
方程的一组解对应,那么,如果现在有两条直线相交于一点,
那么这一点与两条直线的方程又有何关系?如果我们想要在已
知两直线方程的前提下求出交点,又应如何?这一交点是否与
两直线方程有着一定的关系呢?
ï
î
ï
í
ì
Û
ï
î
ï
í
ì
平行
重合
相交
无解
无穷多解
唯一解
解方程组
直线
2
1
2
1
2
1
2
1
,
,
,
,
l
l
l
l
l
l
l
l
知识梳理
问题1:方程组解的情况与方程组所表示的两条
直线的位置关系有何对应关系?
解下列方程组
î
í
ì
=
+
+
=
-
+
0
2
2
0
2
4
3
)
1
(
y
x
y
x
ï
î
ï
í
ì
+
=
=
+
-
2
1
3
1
0
3
6
2
)
2
(
x
y
y
x
ï
î
ï
í
ì
+
=
=
-
2
1
3
1
0
6
2
)
3
(
x
y
y
x
相交
重合
平行
例1、求经过原点及两条直线L1:x-2y+2=0,
L2:2x-y-2=0的交点的直线的方程.
例题
例题
例2 当为何值时,直线
过直线与的交点?
k
3
+
=
kx
y
5
+
=
x
y
0
1
2
=
+
-
y
x
例3、已知两直线
l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,
问当m为何值时,直线l1与l2:
①相交,②平行,③重合,④垂直
例题
(1) m3,m-1
(2) m=-1
(3) m=3
(4) m=1/2
例4、两条直线y=kx+2k+1和x+2y-4=0,的交点
在第四象限,则的取值范围是
例题
例题
例5 已知a为实数,两直线L1:ax+y+1=0,L2:x+y-a=0
相交于一点,求证交点不可能在第一象限及x轴上。