红海湾张静中学2015年中考数学专题复习及答案.doc

红海湾张静中学2015年中考数学专题复****及答案
知能综合检测(二十四)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
,下列说法正确的是( )
(A)一定有一个锐角(B)一定有一个钝角
(C)一定有一个直角(D)一定有一个不是钝角
,下列能判定AB∥CD的条件个数有( )
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
3.(2012·万宁中考)如图,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3=( )
(A)180° (B)270° (C)360° (D)540°
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2012·绵阳中考)如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是
∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,
则∠BEF=_______度.
5.(2011·扬州中考)如图,C岛在A岛的北偏东60°方向,在B岛的北偏西
45°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=______°.
6.(2011·广州中考)已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;[来源:学科网ZXXK]
②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;
④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.
其中真命题是__________(填写所有真命题的序号).
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图,直线AB与CD相交于点O,OD恰为∠BOE的平分线.
(1)图中∠AOD的补角是___________(把符合条件的角都填出来);
(2)若∠AOD=140°,求∠AOE的度数.
8.(8分)如图所示,有下面4个判断:①∠1=∠ACB,②∠2=∠3,③FH⊥AB于H,④
CD⊥,另一个为结论写一个真命题,并给出证明.
【探究创新】
9.(10分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图a,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,则有∠B=∠∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠,CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;[来源:学*科*网Z*X*X*K]
(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)
(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
答案解析
1.【解析】,分为垂直相交和斜交,故分两种情况讨论:当两直线垂直相交时,四个角都是直角,故A,B错误;当两直线斜交时,有两个角是锐角,两个角是钝角,,D正确.
2.【解析】选C.(1)利用同旁内角互补判定两直线平行,正确;
(2)∵∠1=∠2,
∴AD∥BC,而不能判定AB∥CD,故错误;
(3)利用内错角相等判定两直线平行,正确;
(4)利用同位角相等判定两直线平行,正确.
3.【解